1.2.2函数的表示法

解析法，图象法，列表法.回想函数的表示方法有哪几种？解析法用图象表示两个变量之间的对应关系列出表格来表示两个变量之间的对应关系用数学表达式表示两个变量之间的对应关系图象法列表法 那么这三种表示方法各自有什么优点呢？面对实际问题时怎么样选用恰当方法来表示函数呢？1.2.2函数的表示法 学习目标1.掌握函数的三种表示方法:列表法、图象法、解析法.能根据实际问题选择恰当的方法表示一个函数.2.了解分段函数的概念.3.会判断一个对应关系是否是映射.理解函数是一种特殊的映射. 解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝；用解析法可将函数y=f(x)表示为例:在礼品盒的专卖店里，某种包装盒的单价是3元，买x个包装盒需要y元,试用函数的三种表示法表示函数.用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？函数的定义域是函数存在的前提，在写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域. 用列表法可将函数表示为:笔记本数x12345钱数y3691215用图象法可将函数表示为下图:．．．.．0123453691215xyf(x)=3x.x∈{1，2，3，4，5} 作图步骤：列表、描点、连线（是否连线由定义域决定）.函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等.是连续的直线，但却是5个离散的点.所以说在函数概念中，对应关系，定义域，值域是一个整体.注意用描点法画函数图象的一般步骤是什么？思考：三种表示方法各有什么特点? 优点缺点解析法函数关系清楚；容易用自变量的值求出对应的函数值；便于研究函数的性质；函数值随自变量变化的规律不直观。图象法可以直观形象地表示出函数的变化情况，是今后利用数形结合思想解题的基础.在读取函数值时不够精确。列表法不必计算，可以直接从表中读出函数值一般不可能把所有的对应值列入数表中，而只能达到实际上大致够用的程度。所有的函数都能用解析法表示吗？ 例:下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.成绩测试序号姓名 解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但是不容易看出每位同学的成绩的变化情况.可以将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图像表示出来，如图1，那么就能比较直观地看到成绩变化的情况.1324x05660y708090100王伟张城赵磊班级平均分图1 1324x05660y708090100王伟张城赵磊班级平均分图2为了更容易的看出学生的学习情况，将离散的点用虚线连接。在图2中看到，王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且比较优秀.张诚同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且幅度较大.赵磊同学的数学成绩低于平均水平，但是他的成绩呈曲线上升的趋势，从而表明他的数学成绩在稳步提高. 例画出函数y=|x|的图象.-2-30123xy12345-1图象如右：解：y=x,x≥0-x,x