1.2.2函数的表示法

必修一 第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示1.1.2集合的基本关系1.1.3集合的基本运算1.2函数及其表示1.2.1函数的概念1.2.2函数的表示方法1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最值1.3.2奇偶性 练习1.函数f(x)＝x2－2x＋3，x∈R的值域是_______；2.函数f(x)＝x2－2x＋3，x∈{0，1，2}的值域是________3.函数f(x)＝x2－2x＋3，x∈{－1，0，1，2}的值域是_______. 第一章集合与函数概念1.1集合1.2函数及其表示1.2.1函数的概念1.2.2函数的表示方法 解析法、图象法、列表法函数的表示方法 （1）炮弹发射（解析法）h=130t-5t2（0≤t≤26）（2）南极臭氧层空洞（图象法）（3）恩格尔系数（列表法） （1）炮弹发射（解析法）h=130t-5t2（0≤t≤26）实例（1）中的函数是用解析法表示的，简明表示了h与t之间的关系，也可用图象法、列表法表示，但列表法不能全面表示变量间的关系。 实例（2）中的函数是用图象法表示的，直观形象地表明了函数的变化趋势，此函数的解析式不易得到，列表法也不能形象地表示其变化趋势。（2）南极臭氧层空洞（图象法） 实例（3）中的函数是用列表法表示的，可直接看出恩格尔系数随年数变化的情况，也可用图象法表示，但解析式不明确。（3）恩格尔系数（列表法） 三种表示方法的优点解析法图象法列表法①函数关系清楚、精确②容易从自变量的值求出其对应的函数值③便于研究函数的性质。解析法是中学研究函数的主要表达方法。能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础。不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用，列表法在实际生产和生活中有广泛的应用。 例5画出函数的图象 有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。分段函数完成P23练习3 练习： 例6某市空调公交车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。问题①自变量的范围是怎样得到的？②自变量的范围为什么分成了四个区间？区间端点是怎样确定的？③每段上的函数解析式是怎样求出的？ 解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值范围是（0，20]由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2,0