1.2.2函数的表示法（1）

1.2.2函数的表示法（1） 讲授新课函数的表示法： 解析法图象法列表法函数的表示法：讲授新课 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.1.解析法：（实例1）优点:函数关系清楚,便于研究函数性质. 优点：直观形象．2.图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.（实例2）如：我国人口出生率变化曲线 3.列表法：优点:易知自变量与函数的对应性.列出表格来表示两个变量之间的对应关系.（实例3）某市地铁行进的站数123456789票价(元)1.51.51.52222.52.52.5 函数的表示方法：解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。（实例1）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.（实例2）列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.（实例3） 想一想：1)所有的函数都能用解析法表示吗？2)所有的函数都能用图象法表示吗？3)所有的函数都能用列表法表示吗？ 例1某种笔记本的单价是5元,买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的表示法表示函数y=f(x).解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数表示为笔记本数x12345钱数y510152025 用图象法可将函数表示为下图．．．.．012345510152025xy笔记本数x12345钱数y510152025函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等．那么判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？ 函数的概念设A，B是非空的数集,如果按照某种确定对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 下列图象是函数图象吗？oxyoxyoxy√×√yxOyxOyxO××√ 例2下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.第1次第2次第3次第4次第5次第6次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.序号成绩姓名 解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况.如果将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来，那么就能比较直观地看到成绩变化地情况.第1次第2次第3次第4次第5次第6次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582平均分88.278.385.480.375.782.6序号成绩姓名 123456060708090100......▲▲▲▲▲▲■■■■■♦♦♦♦♦♦xy王伟■张城班平均分赵磊第1次第2次第3次第4次第5次第6次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582平均分88.278.385.480.375.782.6序号成绩姓名 从图中我们看到,王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀.张城同学的数学成绩不稳定,总是在班级平均水平上下波动,而且波动幅度较大.赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平,但他的成绩曲线呈上升趋势,表明他的数学成绩在稳步提高.123456060708090100......▲▲▲▲▲▲■■■■■♦♦♦♦♦♦xy王伟■张城班平均分赵磊 例3画出函数y=|x|的图象.解：由绝对值的概念，我们有y=x,x≥0,-x,x