新人教A版必修1 高中数学 1.2.2 函数的表示法 课件

1.2.2函数的表示法 解析法：优点：关系清楚，容易求函数值。用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，这个数学表达式叫做函数的解析式，简称：解析式。 图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系。优点：直观形象地表示出函数变化情况。 列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系。优点：不必通过计算就能直接看出与自变量的值相对应的函数值。 三种表示方法的特点解析法的特点：简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。图象法的特点：直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质。 例3某种笔记本的单价是5元，买x个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数y=f(x)。解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数表示为笔记本数x12345钱数y510152025 用图象法可将函数表示为下图．．．.．012345510152025xy笔记本数x12345钱数y510152025 例4下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况。如果将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来，如下图，那么就能比较直观地看到成绩变化地情况。这对我们地分析很有帮助。第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。 123456060708090100......▲▲▲▲▲▲■■■■■♦♦♦♦♦♦xy王伟■张城班平均分赵磊第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6 123456060708090100......▲▲▲▲▲▲■■■■■♦♦♦♦♦♦xy王伟■张城班平均分赵磊从图像我们看到，王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀。张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大。赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高。 例5画出函数y=|x|的图象.解：由绝对值的概念，我们有y=x,x≥0,-x,x