人教版必修高一数学 1.2.2 函数的表示法 学案

第一章 集合与函数概念1.2.2 函数的表示法第1课时 函数的表示法课时目标 1.掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、列表法.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数．函数的三种表示法(1)解析法——用____________表示两个变量之间的对应关系；(2)图象法——用______表示两个变量之间的对应关系；(3)列表法——列出______来表示两个变量之间的对应关系．一、选择题1．一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为(  )A．y＝50x(x>0)B．y＝100x(x>0)C．y＝(x>0)D．y＝(x>0)2．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是(  )A．0B．1C．2D．33．如果f()＝，则当x≠0时，f(x)等于(  )A.B.C.D.－14．已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)等于(  )A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋7 5．若g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝，则f()的值为(  )A．1B．15C．4D．306．在函数y＝|x|(x∈[－1,1])的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为(  )题 号123456答 案二、填空题7．一个弹簧不挂物体时长12cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例．如果挂上3kg物体后弹簧总长是13.5cm，则弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为________________________________________________________________________．8．已知函数y＝f(x)满足f(x)＝2f()＋x，则f(x)的解析式为____________．9．已知f(x)是一次函数，若f(f(x))＝4x＋8，则f(x)的解析式为__________________．三、解答题10．已知二次函数f(x)满足f(0)＝f(4)，且f(x)＝0的两根平方和为10，图象过(0,3)点，求f(x)的解析式．11．画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小； (2)若x1