新人教A版必修1 高中数学 1.2.2 函数的表示法 导学案

1．2．2函数的表示法（2课时）一．教学目标1．知识与技能（1）明确函数的三种表示方法；（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用．2．过程与方法：学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程．3．情态与价值让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。二．教学重点和难点教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．三．学法学法：学生通过观察、思考、比较和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．四．学习流程（一）、知识连线1、函数的三种表示法：__________,__________,__________。2、什么是分段函数？分段函数表示的是_____个函数3、设A、B是两个非空的_____，如果按照某种确定的_________，使对于集合A中的___________，在集合B中都有___________和它对应，那么就称对应f：A→B为_____________的一个映射。（观察：映射与函数的关系）（二）、知识演练4、阅读分析课文中例3、4、5、6、7{2X(0＜x＜1）（x≥1）5、练习课本P23第1，2，4题6、已知f(x)=求f｛f[f()]｝的值7、已知f(x+1)=2x2-4x，求f(x) 8、设f()=,则f(x)=__________,f(-3)=_______9、若f(x)=x3+，其中、b、c都是常数，且f(1)=10，则f(-1)=_______10、画出下列函数的图像：y={x(0＜x＜1）（x≥1）（1）（2）y=|x-2|（3）y=11、设集合A={，b，c}，B={1，0}，则从A到B的映射共有______个12、在给定A→B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）下，集合A中的元素（2，1）对应着B中的元素______（三）、知识提升13、函数y=f(x)的图像与直线x=有（）个交点A、1B、0C、至多有1D、可能有214、设函数f(x)的定义域为R，且满足下列两个条件：①存在x≠x，使f(x)≠f(x)；②对任意x，y∈R，有f(x+y)=f(x)f(y)，求f(0)的值（四）、归纳总结1、通过本节你学习了哪些知识？2、在解决分段函数时应注意什么问题？（五）、作业布置 课本第24页习题1.2（A组）第6、9题