新人教A版必修1 高中数学 1.2.2 函数的表示法 导学案

1.2.2函数的表示法（二）学习目标1、了解分段函数的概念，会画分段函数的图像，能解决相关问题。2、了解映射概念及含义，会判断给定的对应关系是否是映射。自学导引1、分段函数（1）分段函数就是在函数定义域内对于自变量x的不同取值范围，有着不同的的函数。（2）分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的；各段函数的定义域的交集是空集。（3）做分段函数的图像时，应。2、映射的概念设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中确定的元素y与之对应，那么就称对应为集合A到集合B的。3、映射与函数由映射的定义可以看出,映射是概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A,B必须是。一、分段函数的求值问题例1已知函数（1）求的值；（2）若求a的值；变式迁移1、设若，则实数a的取值范围是：例2.作出下列函数的图象（1） （2）（3）（4）变式迁移2①若（1）中定义域为②若（3）中定义域为，解析式不变，应如何作图？二、分段函数的实际应用例3、在运距不超过500公里以内，投寄快寄包裹，首重不超过1000克需付邮资5元，5000克以内续重每500克需付邮资2元，5001克以上续种500克需付邮资1元（不足500克，按500克计算），一件重x克的包裹需付邮资y元，请写出在运距不超过500公里以内投寄快递包裹需付邮资y元与包裹重量x克（）之间的函数表达式，求出函数的值域，并作出函数的图像。 变式迁移3某地出租车的出租费为4千米以内（含4千米），按起步费收10元，超过4千米按每千米加收1元，超过20千米（不含20千米）每千米再加收0.2元，若将出租车费设为y，所走千米数设为x,写出的表达式，并画出其图像。 课堂小结：