8函数的表示法

第二章§2.2函数的表示法 知识回顾1.已知f(x)=3x+4，g(x)=1-x，计算：①f(5)+g(4);②f(m+1)-g(2m)；③f(g(2)),f(g(x))2.回顾初中函数图像的作法，并思考如何把图像作得更漂亮些？ 把两个变量的关系,用一个等式表示,这个等式就叫做函数的解析式.优点:函数关系清楚,便于计算。1.解析法：函数的表示法 2.列表法：列出表格来表示两个变量的关系.如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的“利率表”等等．自变量x123456789函数值y149162536496481 2.列表法：优点:易知自变量与函数的对应性.列出表格来表示两个变量的关系.如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的“利率表”等等． 优点：直观形象．yOx3.图象法：如：一次函数的图象是一条直线；如函数y＝kx＋b(k＜0、b＞0)用函数图象来表示两个变量之间的关系. 例1．某种笔记本每个5元，买x(x∈{1,2,3,4，5})个笔记本的钱数记为y(元)，试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象． 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等．例1．某种笔记本每个5元，买x(x∈{1,2,3,4，5})个笔记本的钱数记为y(元)，试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象． 解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数表示为笔记本数x钱数y12345510152025 用图象法可将函数表示为下图．．．．123450510152025．用描点法画函数图象的一般步骤是什么？列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）笔记本数x12345钱数y510152025 图象如下：解：-2-30123xy12345-1．．分段函数是一个函数，不要误以为是几个函数有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。例2．画出函数y＝|x|的图象． 【学1】下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？ 123456060708090100......▲▲▲▲▲▲■■■■■♦♦♦♦♦♦xy王伟■张城班平均分赵磊解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。 【学2】根据下列函数的图象写出函数解析式111-11-12-1 学案反馈（11）书写认真个人：郭紫薇、王光远、孙妍妍、贾雪、穆世源、王笑、杨悦、张忆柔、赵乐勤于思考个人：郭紫薇、周天、张忆柔美中不足：1、态度方面：个别同学根本没有完成导学案，很多同学懒于画图，解题过程书写凌乱，粗心。自主探究12、知识方面：不会利用概念解决相关问题，合作探究1，2（1）。 讨论、交流（约10分钟）(一)讨论目标：通过讨论每位同学要掌握分段函数概念，会画一般函数及分段函数的图象，并能应用。(二)重点讨论的问题：1、《自主探究2》，思考如何把图像做的更漂亮些。2、《合作探究1、2》，如何求函数的解析式。3、《拓展提升》，如何列分段函数的解析式，如何画图像。(三)讨论要求：（认真讨论！有效讨论！）1.各小组长组织好讨论，（维持好纪律、注意控制讨论节奏，声音不要过大，以免影响其他组讨论）2、小组学科内强帮弱，“兵教兵”；组内集体讨论，交流学习经验，集中解决疑难问题3、每位同学在讨论中做好勾画记录并且总结好解题方法以及规律，以便展示和质疑。(四)黑板展示小组:2、4、6、8、10 函数图像画法的一般步骤：（1）分析函数式特点；（2）取值列表；（3）描点；（4）连线．归纳小结