2019人教A版数学必修一1.2.2《函数的表示法》(二)学案学习目标1、了解分段函数的概念,会画分段函数的图像,能解决相关问题。2、了解映射概念及含义,会判断给定的对应关系是否是映射。自学导引1、分段函数(1)分段函数就是在函数定义域内对于自变量x的不同取值范围,有着不同的的函数。(2)分段函数是一个函数,其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的;各段函数的定义域的交集是空集。(3)做分段函数的图像时,应。2、映射的概念设A、B是两个非空集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中确定的元素y与之对应,那么就称对应为集合A到集合B的。3、映射与函数由映射的定义可以看出,映射是概念的推广,函数是一种特殊的映射,要注意构成函数的两个集合A,B必须是。一、分段函数的求值问题例1已知函数(1)求的值;(2)若求a的值;变式迁移1、设若,则实数a的取值范围是:例2.作出下列函数的图象(1)(2)(3)(4)
变式迁移2①若(1)中定义域为②若(3)中定义域为,解析式不变,应如何作图?二、分段函数的实际应用例3、在运距不超过500公里以内,投寄快寄包裹,首重不超过1000克需付邮资5元,5000克以内续重每500克需付邮资2元,5001克以上续种500克需付邮资1元(不足500克,按500克计算),一件重x克的包裹需付邮资y元,请写出在运距不超过500公里以内投寄快递包裹需付邮资y元与包裹重量x克()之间的函数表达式,求出函数的值域,并作出函数的图像。
变式迁移3某地出租车的出租费为4千米以内(含4千米),按起步费收10元,超过4千米按每千米加收1元,超过20千米(不含20千米)每千米再加收0.2元,若将出租车费设为y,所走千米数设为x,写出的表达式,并画出其图像。
课堂小结: