函数的表示法
三种表示方法的优点解析法图象法列表法①函数关系清楚、精确②容易从自变量的值求出其对应的函数值③便于研究函数的性质。解析法是中学研究函数的主要表达方法。能形象直观的表示出函数的变化趋势,是今后利用数形结合思想解题的基础。不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值,当自变量的值的个数较少时使用,列表法在实际生产和生活中有广泛的应用。一、复习函数的三种表示方法学习过程
例1.画出函数的图象.解:由绝对值的概念,我们有:所以,函数的图象如下图所示函数的图象-3-2-1O123321xy引入分段函数的概念分段函数的图象
例2某市“招手即停”公交车的票价按下列规则制定:(1)5公里以内(含5公里),票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里计算)。如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象。二、由实际问题引入分段函数的概念问题①自变量的范围是怎样得到的?②自变量的范围为什么分成了四个区间?区间端点是怎样确定的?③每段上的函数解析式是怎样求出的?
解:设票价为y,里程为x,则根据题意,自变量x的取值范围是(0,20]由公交车票价的规定,可得到以下函数解析式:y=2,0