11函数的表示法

使用时间：班级：姓名：评价：31级数学“三段六环激情课堂”讲学案学科：数学编制：刘新民审核：陈振宇课题10：函数的表示法(2课时)教学目标1.掌握函数的三种表示方法：图像法、列表法、解析法；2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；3•了解简单的分段函数，并能简单应用；4.了解映射的概念.教学重点函数的表示法；求函数的解析式.教学难点分段函数的表示及其图象.使用说明1.学生根据讲学案完成提前预习、课堂学习、作业巩固的学习任务，教师根据讲学案备课.2.学生用备注部分做好学习笔记，教师用备注设计教学意图和活动安排.教学过程教学活动备注我自学，我学会一、温故知新(请预习课本内容，回答下列问题)1.函数的概念？函数的三要素？初中所学习的函数三种表示方法？2.如果函数y=f(x),xeAf根据白变量x在A小不同的取值范围，有着不同的对应关系，则称这样的函数为3•映射的概念一般地，设A、B是两个的集合，如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A屮的，在集合B屮都冇的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射。记作二、自主练习1.如果二次函数的图像开口向上且关于直线x=l对称，过点(0,0),则此二次函数的解析式为a./(x)=x2-1b./(x)=-U-1)2+1c./(x)=(x-l)2+ld./W=(^-1)2-12.已知y(兀)是一次函数,2/(2)-3/(1)=5,2/(0)-/(-I)=1，贝⑴的解析式是A.3x+2B.3x-2C.2x+3D.2x-3我合作，我会学三、问题探究(小组合作，探究规律)1•函数的三种表示法问题1・结合课本P|5给出的三个实例，说明三种表示方法的适用范围及其优占？结论1.函数的表示法解析法：就是用数学表达式表不两个变虽之间的对应关系，如121的实例(1);优点：简明扼要；给白变量求函数值.图象法：就是川图彖表示两个变量Z间的对应关系，如1.2.1的实例(2)；优点：直观形象，反映两个变量的变化趋势.列表法：就是列出表格来表示两个变虽Z间的对应关系，如121的实例(3)； 我合作,我会学优点：不需计算就町看出函数值，如股市走势图；列车时刻表；银行利率表.例1.（课本P19例3）某种笔记本的单价是2元，买x（xe{l,2,3,4,5}）个笔记本盂要）‘，元.试用三种表示法表示函数y=f（x）・例2・（课木P20例4）下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲988791928895乙907688758680丙686573727582班半均88.278.385.480.375.782.6请你对这三个同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.2•分段函数问题2・（课本P2】例6）某市“招手即停”公共汽车的票价按卜-列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）.如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写岀票价与里程之间的两数解析式，并画出函数的图象.结论2.分段函数的概念在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值范围，冇着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数.说明：我合作,我会学（1）分段函数是一个函数而不是儿个函数，处理分段函数问题时，首先要确定口变量的数值属于哪个区间段，从而选取相应的对应法则；画分段函数图象吋，应根据不同定义域上的不同解析式分别作出；（2）分段函数只是•个函数，只不过x的取值范围不同吋，对应法则不相同.[2x+3,xg（一8,0）例3•已知f（x）=°2」「“丄、，求f（0）、的值.[2x+1,XG[0,+oo）例4・画出函数y=卜+1|的图像. 巩固练习：我合作,我会学1.某水果批发店,100kg内单价1元/kg,500kg内、100kg及以上0.8元/kg,500kg及以上0.6元/kg.试用三种方法表示批发x千克与单价y(元)之间的函数y=f(x).2.设函数/(x)=P"3，(X~10),则f(5)=V(/(x+5)),(x