122函数的表示法

1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法填要点•记疑点1.函数的三种表示法⑴解析法——用数学表达式表示两个变最之间的对应关系;(2)图彖法——用图遂农示两个变量Z间的对应关系；(3)列表法——列出表格来表示两个变量Z间的对应关系.2.函数三种表示法的优缺点ir一是简明、全面概括了变朮间的关系;二足利用解析式可求任一函数值缺点不够形象、tl观，而且并不是所冇函数都有解析式能形象观地衣示臥数的变化悄况缺点只能近似求出自变ht的值所对应的照数值•而且侑时渓基较大不需计算可以£［接打出与自变域对应的臥数值缺点仅能衣示白变址取较少的右限值时的对应关系例1某种笔记木的单价是5元，买兀(兀丘{1,2,3,4,5})个笔记木需要y元•试用函数的三种表示法表示函数y=/U).解这个函数的定义域是数集{123,4,5}.用解析法可将函数y=J(x)表示为y=5x,灼123,4,5}.用列表法可将函数y=/x)表示为笔记本数兀12345钱数)；510152025用图象法可将函数y=心)表示为y25•20•15•10•5■012345x反思与感悟函数的三种表示方法都有各自的优点，有些函数能用三种方法表示，有些只能用其中的一种来表示. 跟踪训练1函数），=兀+弓的图象是图屮的（）探究点二函数的表示法的应用问题下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.\测试«1次第2次第3次第4次第5次第6次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.27&385.480.375.782.6思考1上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？思考2思考1中所述的函数关系能用解析法表示吗？试分析用哪种表示法为宜？思考3你能在同一个坐标系内画出这四个函数的图象冋以将离散的点用虚线连接）吗?思考4根据图象，你对王伟、张城、赵磊同学的数学学习情况的分析是怎样的？答王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀.张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较人.赵磊同学的数学 成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高.探究点三如何求畅数的解析式例2己知＞u)是一次函数，且满足3yu+i)—/u)=2r+9,求yu)・跟踪训练2已知yw是二次函数，若夬o)=o,且沧+i)=/w+x+i,求函数金)的解析式.例3己知.心+1)=/+4兀+1,求ZU)的解析式.跟踪训练3设函数兀0=2x+3,g(x+2)=/(x),则g(x)的表达式是()A.g(x)=2x+lB.g(x)=2r—1C.g(兀)=2工一3D.g(x)=2兀+7当堂测•查疑缺 1.己知函数Q),g(x)分别由下表给出：贝I」满足血(Q)=g(/g)的x值为进水鈕654322.己知7W是一次两数，且./(/g)=4x+3,求/U).一、基础过关1.一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm,下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成兀的函数为()50100A.y=50x(x>0)B・y=100xCv>0)C.y=—(x>0)D.y=-(x>0)x人2.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水最如图丙所示.(至少打开一个水U)出水址2•••>o123456时间丙给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则正确论断的个数是() A.0B.1C.2D.3 3.已知xHO时，两数.心)满足.心一+)=/+*,则心)的表达式为()A.夬兀)=兀+丄(无工0)B.的=/+2(兀工0)Xc.yU)=ArHO)D.夬兀)=(兀-夕(兀工0)4.有以下判断：1x1[1，心0,①/(x)=学与g(x)=1n表示同一函数；儿—1•r9.已知几。是一次函数，满足3fix+\)=6x+4,则沧)=.10.已知函数y=J(x)满足.心)=幼£)+上则/W的解析式为 3.已知人兀）是一次函数，fl•满足3/x+l）-2/（x-l）=Zr+17,求人兀）的解析式.4.画出函数沧）=—