新人教A版必修1 高中数学 1.2.2 函数的表示法 课件

1.2.2函数的表示法 1.2.2│三维目标三维目标1．知识与技能掌握函数的三种表示方法，明确每种方法的特点，尤其是解析法；通过学习函数的三种表示法及其之间的相互转化，提升对函数概念的理解；认识分段函数，并会初步应用，了解映射的概念．2．过程与方法通过丰富的实例进一步体会函数是描述变量与变量之间的依赖关系的重要的数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；通过具体的实例，了解简单的分段函数． 1.2.2│三维目标3．情感、态度与价值观从学生熟知的实际问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；把数学和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思想，培养合作意识． 1.2.2│重点难点重点难点[重点]函数的三种表示方法，分段函数和映射的概念．[难点]分段函数的表示及其图像，映射概念的理解． 1.2.2│教学建议教学建议课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法：解析法、图像法、列表法．函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念，特别是在信息技术环境下，可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现．学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法．因此，在研究函数时，要充分发挥图像的直观作用．在研究图像时又要注意代数刻画，以求思考和表述的精确性．课本将映射作为函数的一种推广，这与传统的处理方式有了逻辑顺序上的变化．这样处理，主要是想较好地衔接初中的知识，让学生将更多的精力集中在理解函数的概念，同时，也体现了从特殊到一般的思维过程． 1.2.2│教学建议在具体教学中，可以考虑以下方法：①问题解决法，让学生主动参与，在实践中得到知识和体验，培养学生将课堂教学和自己的行动结合起来的能力，引导学生全面的看待问题，发展思辨能力，激发学生的学习兴趣．②集体讨论法，针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生的独立探索能力得到充分的发挥，培养学生的团结协作精神． 1.2.2│新课导入新课导入 1.2.2│新课导入 1.2.2│预习探究预习探究数学表达式表格图像 1.2.2│预习探究 1.2.2│预习探究 1.2.2│预习探究知识点二分段函数对于一个函数来说，对应关系_______________________，它的图像______________________组成，这样的函数我们称为“分段函数”．由几条曲线共同由几个解析式共同组成 1.2.2│预习探究解：不是．分段函数的定义域只有一个，只不过在定义域的不同区间上对应关系不同，所以分段函数是一个函数． 非空的集合任意一个唯一确定从集合A到集合B1.2.2│预习探究 1.2.2│预习探究定义域⊆[解析]A就是函数的定义域，函数的值域C⊆B. (2)映射一定是函数吗？解：映射是函数的推广，而函数是映射的特殊情况．函数是非空数集A到非空数集B的映射，对映射而言，A，B不一定是非空数集，所以映射不一定是函数，函数一定是映射．1.2.2│预习探究 1.2.2│备课素材备课素材 考点类析1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析④ 1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析解：(1)利用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式．(2)待定系数法，代入法，换元法，构造方程组法． 1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析[答案]D 1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析[答案]C 1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析解：出租车的收费，个人收入调节税等． 1.2.2│考点类析(2)分段函数怎样表示？怎样解决分段函数问题？解：分段函数的表示：根据定义域内自变量的不同范围，将函数用不同的解析式或图像分段表示．解决分段函数的问题，要考虑自变量的取值情况，在“每一段上”解决问题． 1.2.2│考点类析C－5或3 1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析－1 1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析[小结](1)求分段函数的函数值时，一般应先确定自变量的取值在哪个子区间上，然后用与这个区间相对应的解析式求函数值．(2)已知分段函数的函数值，求自变量的值，要进行分类讨论，逐段用不同的函数解析式求解，求解最后检验所求结果是否适合条件．(3)实际问题中的分段函数，以自变量在不同区间上的对应关系不同进行分段，求出在各个区间上的对应关系(解析式或图像)． 1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析解：(1)是．(2)对于A中任意一个同学，C中都有唯一的性别与之对应．(3)不一样，某个成绩可能有几名同学与之对应．(4)一人一个座位，是一一对应关系． 1.2.2│考点类析③④③④ 1.2.2│考点类析 1.2.2│考点类析[答案]B 1.2.2│考点类析 1.2.2│备课素材备课素材 1.2.2│备课素材 1.2.2│备课素材 1.2.2│备课素材 1.2.2│当堂自测当堂自测 1.2.2│当堂自测 1.2.2│当堂自测 1.2.2│当堂自测 1.2.2│当堂自测－1 1.2.2│当堂自测④ 1.2.2│当堂自测 1.2.2│备课素材备课素材