函数的表示法（1）

函数的表示法（1） 复习问：我们在初中接触过函数的哪一些表示法？答：解析法、图象法和列表法.问：什么是解析法、图象法和列表法？答：解析法，就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；图象法，就是用图象表示两个变量之间的对应关系；列表法，就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 问：解析法、图象法和列表法的优点有哪些？复习解析法有两个优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.这是中学阶段所研究的主要的函数表示形式. 图象法的优点是直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质.图象法在生产和生活中有许多应用，如企业生产图、股市走势图等.列表法的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.列表法在实际生产和生活中也有广泛的应用，如银行利率表、列车时刻表等. 新课一、函数的三种表示法1．我们结合具体的例子来思考如何表示函数？解析法；图象法；列表法 例题例1.某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函y=f(x).解：函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}.用解析法可将函数y=f(x)表示为y=5x，x∈{1,2,3,4,5}.用列表法可将函数y=f(x)表示为笔记本数x12345钱数y510152025 用图象法可将函数y=f(x)表示为：0 例题例2.下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年六次数学测试的成绩及班级平均分表.请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析. 分析：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况.如果将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来，那么就能比较直观地看到成绩变化的情况. 解：从图中可以看到:王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀.张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大.赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高. x2+2x;x≥0（3）y=-x2-2x;x＜0 练习1.如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为xcm，面积为ycm2，把y表示为x的函数.25cmx 练习2.下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事.（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速. 时间离开家的距离（A）时间离开家的距离（B）时间离开家的距离（C）时间离开家的距离（D）0000 课堂小结表示函数常用的有三种方法，它们有各自的优点和不足. 课后作业1．课本第24页习题1.2A组7、8、9题.B组第3题. 课后作业2.已知定义在R上的函数y=f(x)，其部分值的对应关系如下表：x01234y-103815则符合上面的关系的一个函数解析式是．