新人教A版必修1 高中数学 1.3.1 单调性与最大(小)值 教案
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新人教A版必修1 高中数学 1.3.1 单调性与最大(小)值 教案

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时间:2022-08-08

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资料简介
1.3函数的基本性质单调性与最大(小)值第1课时一、创设情境,引入课题想一想,议一议(1)观察图彖,你能说出图彖的特征吗?(2)随x的增大,y的值有什么变化?预案:(1)当天的最高温度、最低温度以及何时达到;⑵在某时刻的温度;(3)某些时段温度升高,某些时段温度降低.在生活中,我们关心很多数据的变化规律,了解这些数据的变化规律,对我们的牛•活是很有帮助的.问题:还能举出牛•活中其他的数据变化情况吗?预案:水位高低、燃油价格、般票价格等.归纳:用两数观点看,其实就是随看自变量的变化,两数值是变人还是变小.二、归纳探索,形成概念问题1:分别作出函数y=x+2.y=~x+2f尸x2,y=^的图彖,并且观察口变量变化时,函数值冇什么变化规律?预案:⑴函数)=x+2在整个定义域内),随x的增人而增人;函数y=—x+2在整个定义域内y随x的增大而减小.(2)函数)="在[0,+8)上y随/的增大而增大,在(—8,0)上y随X的增大而减小.(3)函数在(0,+8)上y随X的增大而减小,在(一8,0)上y随x的增人而减小.A 引导学生进行分类描述(增函数、减函数),同时明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的,是 函数的局部性质.问题2:能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?预案:如果函数心)在某个区间上随自变最x的增大,y也越來越大,我们说函数.心)在该区间上为增函数;如果两数.心)在某个区间上随自变量兀的增人,y越來越小,我们说两数./U)在该区间上为减函数.教师指出:这种认识是从图彖的角度得到的,是对两数单调性的直观认识.问题3:如何从解析式的角度说明./U)=0时,函数y=kx的最大值为j(b)=kb,最小值为j(a)=ka;当k

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