新人教A版必修1 高中数学 1.3.1 单调性与最大（小）值 导学案

"黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学1.3.1单调性与最大（小）值（1）学案新人教A版必修4"学习目标1.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；2.能够熟练应用定义判断数在某区间上的单调性；3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习过程一、课前准备小结：描点法的步骤为：列表→描点→连线.二、新课导学※学习探究增函数的定义：减函数的定义：新知：如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，就说f(x)在这一区间上具有（严格的）单调性，区间D叫f(x)的单调区间.反思：①图象如何表示单调增、单调减？②所有函数是不是都具有单调性？单调性与单调区间有什么关系？③函数的单调递增区间是，单调递减区间是. 试试：如图，定义在[-5,5]上的f(x)，根据图象说出单调区间及单调性.※典型例题例1根据下列函数的图象，指出它们的单调区间及单调性，并运用定义进行证明.（1）；（2）.变式：指出、的单调性.练2.指出下列函数的单调区间及单调性. （1）；（2）.三、总结提升※学习小结1.增函数、减函数、单调区间的定义；2.判断函数单调性的方法（图象法、定义法）.3.证明函数单调性的步骤：取值→作差→变形→定号→下结论.※知识拓展函数的增区间有、，减区间有、.学习评价※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.函数的单调增区间是（）A.B.C.RD.不存在2.如果函数在R上单调递减，则（）A.B.C.D.3.在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．4.函数的单调性是.5.函数的单调递增区间是，单调递减区间是.课后作业1.讨论的单调性并证明. 2.讨论的单调性并证明.