新人教A版必修1 高中数学 1.3.1 单调性与最大（小）值 导学案

广东省广州市第一中学高中数学1.3.1单调性与最大（小）值（2）学案（无答案）新人教版必修1【编号10函数的单调性课后作业】1、完成课本P32练习题1：你的结论是；2.已知，则函数的单调递减区间为__________3、已知函数在上递增，那么的取值范围是________.[4、画出函数的图象，写出该函数的单调区间，并选择其中一个区间证明你的结论。5、已知是定义在上的减函数，并且，求实数的取值范围．1.3.1单调性与最大（小）值（二）【学习目标】1、理解函数的最大（小）值及其几何意义，学会运用函数图象理解和研究函数的性质，利用函数的单调性求函数的最大（小）值；2、通过实例，体会函数的最大（小）值。【课前导学】阅读教材第30-32页，完成下面填空，并将预习中未能解决的问题和疑惑的问题写下来。1.画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？函数最高点最低点,,2.一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)的最值．3.仿照最大值的定义，试给出最小值的定义：【预习自测】1.函数的最大值是（）.A.－1B.0C.1D.22.函数在区间上的最大、最小值分别是（） （A）42，12（B）42，（C）12，（D）最小值，无最大值3．已知函数的图象关于y轴对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当时，有最值为.4.完成课本P32练习题5：【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究一：1.作出函数的简图，研究当自变量x在下列范围内取值时的最大值与最小值．（1）；（2）；（3）.变式1：求函数的值域呢探究二：已知函数，求它的最大值和最小值。（提示：认真阅读课本P31例4后再完成.）【总结提升】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来1.函数最大（小）值定义；.2.求函数最大（小）值的常用方法：配方法、图象法、单调法.求二次函数在闭区间上的值域，需根据对称轴与闭区间的位置关系，结合函数图象进行研究.