基础训练：单调性与最大(小)值

基础训练：单调性与最大(小)值1.3.1单调性与最大(小)值1.在区间(0,2)上是增函数的是【】A.y=—x+1B.yC.y=x2—4x+5D.y=2.下列四种说法中正确的个数有【】⑴若xl,x2I,当xlx2时,f(xl)f(x2),则y=f(x)在I上是增函数;(2)函数y=x2在R上增函数;1(3)函数广在定义域内是增函数；x1(4)函数广的单调递减区间是(，0)(0,).x2xA.0B.1C.2D.33.若函数f(x)(2kl)xb在R上是减函数，则【】1111B.kC.kD.k2222 4.函数yx26x的减区间是【］A.kA.(,2]B.[2,)C.[3,)D.(,3]5.二次函数f(x)x22axb在区间(4)上是减函数，则下列关系一定成立的是【】A.a2B.b2C.a4D.b46.函数f(x)x22axa在1乂.间(,1)上右最小值，则a的取值范围是【】A.a1B.a1C.a1D.a1 7.函数f(x)的定义域为(a,b),且对其内任意实数xl,x2均有：(xlx2)[f(xl)f(x2)]。，则f(x)在(a,b)±是.(填“增函数”或“减函数”或“非单调函数”)8.已知函数f(x)=x2—2x+2,那么f(1),f(-1),f之间的大小关系为.1/32xl,x1,9函数f(x)3,1x2,的值域为.2x1,x210.指出下列函数的单调区间及单调性：(1)f(x)11.讨论函数f(x)X12.若f(x)x2bxc,且f(l)0,f(3)0.(1)求b与c的值；(2)试证明函数f(x)在区间(2,)上是增函数；(3)当x0,5时，求f(x)的最大值和最小值.1(x0)的单调性.xx3；(2)y|x22x3.x12/3参考答案1.B2.B3.D4.D5.C6.C7.增函数8.f(-1)>ff(1)9.xx310.(1)在(，1)、(1,)上都是减函数.(2)先作出函数yx22x3的图象，由于绝对值的作用，把x轴下方的[1,3]上是减函数，图象沿x轴对折到x轴上方，由图可知，函数在(，1]、在1,1］、 [3,)上是增函数. 10.函数在（0,1]±是减函数，在（1,）上是增函数.11.（1）b4,c3；（2）略；（3）略.3/3