单调性与最大(小)值
函数单调性的应用问题探究
例1:“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时一般是期望在它达到最高点时爆炸。如果烟花距地面高度h(m)与时间t(s)之间关系为h(t)=-4.9t2+14.7t+18,那么烟花冲出后什么时候是它爆炸的最佳时刻?这时距离地面的高度是多少(精确到1m)?
例2:
1.函数最值研究方法:学法归纳
1.函数最值研究方法:利用函数单调性1)图象法2)定义法学法归纳
2.最值定义:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数m满足:
2.最值定义:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数m满足:(1)对于任意的x∈I,都有f(x)≤m;
2.最值定义:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数m满足:(1)对于任意的x∈I,都有f(x)≤m;(2)存在x0∈I,使得f(x0)=m,则m是函数y=f(x)的最大值;若f(x)≥m,则m是y=f(x)的最小值.
1.利用函数的单调性比较大小学法大视野P24例1.
2.利用函数的单调性求函数的值域例2.
练一练证明:
3.利用函数的图象确定函数的单调区间例3.
练一练
4.利用不等式与恒等式确定函数的单调性例4.
《学法大视野》P25-26作业