福建省漳州市芗城中学高中数学1.3.1单调性与最大(小)值1教案新人教A版必修1三维目标定向〖知识与技能〗理解函数的最大(小)值及其几何意义,会用函数的单调性求一些函数的最大(小)值。〖过程与方法〗借助具体函数,体验函数最值概念的形成过程,领会数形结合的数学思想。〖情感、态度与价值观〗渗透特殊到一般,具体到抽象、形成辩证的思维观点。教学重难点函数最值的意义及求函数的最值。教学过程设计一、引例画出下列函数的草图,并根据图象解答下列问题:(1);(2)。1)说出的单调区间,以及在各单调区间上的单调性;2)指出图象的最高点或最低点,并说明它能体现函数的什么特征?xyooxy二、核心内容整合1、函数的最大(小)值的概念设函数的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的,都有;(2)存在,使得。那么称M是函数的最大值。学生类比给出函数最小值的概念:设函数的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的,都有;(2)存在,使得。那么称M是函数的最小值。
注意:(1)函数最大(小)值首先应该是某一个函数值,即存在,使得;(2)函数最大(小)值应该是所有函数值中最大(小)的,即对于任意的,都有()。2、一元二次函数的最值:(1)配方:;(2)图象:(3)a>0时,;a