1.3.1《单调性与最大(小)值》(2)导学案【学习目标】1.理解函数的最大(小)值及其几何意义;2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.【重点难点】重点:应用函数单调性求函数最值。难点:理解函数最值可取性的意义。【知识链接】(预习教材P30~P32,找出疑惑之处)复习1:指出函数的单调区间及单调性,并进行证明.复习2:函数的最小值为,的最大值为.复习3:增函数、减函数的定义及判别方法.【学习过程】※学习探究探究任务:函数最大(小)值的概念思考:先完成下表,函数最高点最低点,,讨论体现了函数值的什么特征?新知:设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:对于任意的x∈I,都有f(x)≤M;存在x0∈I,使得f(x0)=M.那么,称M是函数y=f(x)的最大值(MaximumValue).试试:仿照最大值定义,给出最小值(MinimumValue)的定义.
反思:一些什么方法可以求最大(小)值?※典型例题例1一枚炮弹发射,炮弹距地面高度h(米)与时间t(秒)的变化规律是,那么什么时刻距离地面的高度达到最大?最大是多少?变式:经过多少秒后炮弹落地?[来源:Z#xx#k.Com]试试:一段竹篱笆长20米,围成一面靠墙的矩形菜地,如何设计使菜地面积最大?小结:数学建模的解题步骤:审题→设变量→建立函数模型→研究函数最大值.例2求在区间[3,6]上的最大值和最小值.变式:求的最大值和最小值.[来源:学*科*网]
小结:先按定义证明单调性,再应用单调性得到最大(小)值.试试:函数的最小值为,最大值为.如果是呢?※动手试试练1.用多种方法求函数最小值.变式:求的值域.练2.一个星级旅馆有150个标准房,经过一段时间的经营,经理得到一些定价和住房率的数据如右:房价(元)住房率(%)16055140651207510085欲使每天的的营业额最高,应如何定价?【学习反思】
※学习小结1.函数最大(小)值定义;.2.求函数最大(小)值的常用方法:配方法、图象法、单调法.※知识拓展求二次函数在闭区间上的值域,需根据对称轴与闭区间的位置关系,结合函数图象进行研究.例如求在区间上的值域,则先求得对称轴,再分、、、等四种情况,由图象观察得解.【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.函数的最大值是().A.-1B.0C.1D.22.函数的最小值是().A.0B.-1C.2D.33.函数的最小值是().A.0B.2C.4D.4.已知函数的图象关于y轴对称,且在区间上,当时,有最小值3,则在区间上,当时,有最值为.5.函数的最大值为,最小值为.【拓展提升】1.作出函数的简图,研究当自变量x在下列范围内取值时的最大值与最小值.(1);(2);(3).2.如图,把截面半径为10cm的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形一边长为,面积为,试将表示成的函数,并画出函数的大致图象,并判断怎样锯才能使得截面面积最大?
初三化学酸碱盐测试题一、选择题(以下各题只有一个符合要求的答案,每题1分,共15分)1.为合理利用“垃圾’’资源,提倡垃圾分类回收,生活中废弃的铁锅、铝制易拉罐以归为一类加以回收,它们属于()A.有机物B.无机盐C.金属或合金D.难溶性碱2.将铁钉置于下列四种环境中,容易生锈的是()A.置于潮湿的空气中B.置于干操的空气中C.浸没于煮沸的水中D.浸没于油中3.能一次性鉴别NaCl、BaCl2、Na2CO3,三种无色溶液的试剂是()A.稀硫酸B.盐酸C.石灰水D.硝酸银溶液4.—些食物的近似pH如下:葡萄3.5——4.5,苹果2.9,——3.3,牛奶6.3,——6.6,鸡蛋清7.6——8.0。下列说法错误的是()A.胃酸过多的人不应多食苹果B.苹果汁的酸性比葡萄汁强C.鸡蛋清是碱性食物D.葡萄汁能使紫色石蕊试液变蓝5.下列药品未经密封保存,敞口放置一段时间后,质量增加并发生化学反应的是()①苛性②碳酸⑧浓盐酸④浓硫酸⑤熟石灰
A.①⑧B.②④C.①⑤D.④⑤6.我国著名化学家侯德榜先生作出的重大贡献是()A.发明黑火药B.创造湿法冶金C.改进纯碱的生产D.发现了新元素7.现有①Ba(NO3)2:溶液、②KCI溶液、⑧K2SO4溶液、④CuSO4溶液,不用其他试剂,可通过实验方法将它们一一鉴别开来,鉴别出来的先后顺序可能是()A.①②⑧④B.①④⑧②C.④⑧②①D.④①⑧②8.向盛有Fe、Cu的烧杯中加入过量稀硫酸,所得溶液中的溶质有()A.1种B.2种C3种D4种9.CuCI2和MgCl2的混合溶液中加入过量锌粉,充分反应后过滤,留在滤纸上的物质是()A.ZnB.CuC.Zn和CuD.Cu和Mg10.不符合“酸和盐反应生成另一种酸和另一种盐”的反应是()A.盐酸和硝酸钠溶液B.稀硫酸和氯化钡溶液C.稀盐酸和硝酸银溶液D.硝酸和碳酸钙11.某工厂排放的五色废水经测定PH=2,为治理废水,需将此废水的PH调至7~8,为达此目的,并采用经济可行的方法,需在此废水中加入()A.生石灰B.氢氧化钠C.铁粉D.盐酸12.以铁矿石(含Fe203)为原料炼铁时,一氧化碳是()A.氧化剂B.还原剂C.催化剂D.燃料
13.某溶液中含Fe3+,Mg2+,S042-,NO3-,其中Fe3+,Mg2+,S042-的个数比为3:3:1,可推知溶液中Fe3+,S042-,N03-的个数比是()A.3:2:1B.1:2:1C.3:1:15D.3:1:1314.分别取少量下列各组物质同时加到足量水中,得到无色透明溶液的是()A.FeCI3、Ba(OH)2、KNO3,B.Na2CO3、CaCl2、Zn(NO3)2C.CuS04、KCI、NaCID.MgCl2、NaN03、Na2S0415.欲除去括号内的少量杂质,选用试剂不正确的是()A.NaOH溶液(Na2CO3)选用稀盐酸·B.C(CuO)选用稀硫酸