广州第一中学人教版数学必修一1.3.2函数的奇偶性(1)
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【课后作业】1、函数3小,(A)3一,07(B)3,0233(C)—,一273(D)最大值一,无取小值72、函数1,x[1,2]的最大值为3、已知1—3,则函数f(x)ax222a(A)最大值f(2),最小值f(-b-)2a(C)最大值f(3),最小值f(—)2abxc(a0)在[2,3]有()b(B)最大值f(——),最小值f(2)2ab(D)最大值f(——),最小值f(3)2ay—在区间[2,7]上的最大值、最小值分别是(41,3.求函数yx—在[1,2]上的值域为x4.如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m,那么宽x(单位:m)为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大?每间熊猫居室的最大面积是多少?x441.3.2函数的奇偶性【学习目标】1、从具体函数抽象概括出奇(偶)函数的定义;2、理解奇(偶)函数图象的对称性质;3、会判断一个给定的函数的奇偶性【课前导学】先预习教材第33-36页,特别要理解透彻函数奇偶性的定义,注意结合图形。1、画出下列各组函数的图象,观察其共同特征,并说出函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?:(1)①yx(2)①yx1(Dy—xxy2、函数的奇偶性定义4
(1)偶函数:一般地,对于函数f(x)的内的一个X,者B有,那么f(x)就叫做一偶函数.(2)奇函数:一般地,对于函数f(x)的定义域内,的任意一个x,都有f(—x尸f(x),.那么f(x)就叫做奇函数.注意:味①函数是奇函数或是「偶函数称为函数的奇■偶性;②函数,的奇偶性定义中的x是定义域内的任意一个值,故奇偶性是函数的性质;♦♦♦③由奇偶性定义可知,任意x属于定义域,都有也一定属于.定义域(即定义域关于对称).3、具有奇偶性的函数的图象的特征:(1)偶函数的图象关于对称;(2)奇函数的图象关于对称.【课中导学】首先独立思考探究,然后合作交流展示探究一、利用函数的奇偶性补全函数的图象:源:Z.Com][来源:学科网][来奇函数偶函数③偶函数的图象()A.1B.2C.3「D.4探究二.判断下列函数的奇偶性:34_1(1)fxx;⑵fxx;⑶fxx—;x(4)fx变式2:(1)fx2x3;(2)fx0【总结提升】学完本节课,你在知识、方法等方面有什么收获与感受?请写下来1、函数按奇偶性来划分可分为奇函数、偶函数、既奇又偶函数和非奇非偶函数。2、利用定义判断函数奇偶性的步骤:⑴⑵⑶4