【复习课件】1.3.2奇偶性

学点一学点二学点三学点四学点五名师伴你行SANPINBOOK 1.偶函数一般地，如果对于函数f(x)的定义域内一个x，都有，那么函数f(x)就叫做偶函数.2.奇函数一般地，如果对于函数f(x)的定义域内一个x,都有,那么函数f(x)就叫做奇函数.3.奇偶性：那么，就说函数f(x)具有奇偶性.4.奇函数的图象关于对称,反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是；偶函数的图象关于对称，反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是.返回目录f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)如果函数f(x)是奇函数或偶函数原点任意任意奇函数y轴偶函数名师伴你行SANPINBOOK 5.若奇函数f(x)在［a,b］上是增函数，且有最大值M，则f(x)在［-b,-a］上是函数，且有.6.若奇函数f(x)在x=0处有定义，则f(0)=.7.若y=f(x)是偶函数，则f(x)与f(|x|)的大小关系是.8.若f(x)是奇函数或偶函数，则其定义域关于对称.返回目录增最小值-M0f(x)=f(|x|)原点名师伴你行SANPINBOOK 返回目录学点一奇偶性的判定判断下列函数的奇偶性:（1）f(x)=(x-1)·;（2）f(x)=.【分析】先观察定义域是否关于原点对称，再看f(-x)与f(x)之间的关系.若f(x)本身能化简，应先化简，再进行判断，可避免失误.名师伴你行SANPINBOOK 【解析】（1）先确定函数的定义域，由≥0得-1≤x0}，关于原点不对称，∴函数f(x)=为非奇非偶函数.（4）由1-x2≥0x2-1≥0∴x=±1.∴函数的定义域为{-1,1},于是f(x)=0,x∈{-1,1}.满足f(-x)=f(x)=0,f(-x)=-f(x)=0.∴f(x)既是奇函数，又是偶函数.名师伴你行SANPINBOOK 返回目录学点二由奇偶性求函数解析式设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2+x+1,求函数解析式.【分析】由奇函数的图象关于原点对称，找x≥0和x0，∴0，x=0，-x2+x-1，x0时，f(x)=x|x-2|，求当x0,f(x2)=-f(-x2)>0,f(x1)·f(x2)>0,又∵f(x1)-f(x2)>0,∴F(x2)-F(x1)>0，且x2-x1>0,故F(x)=在(-∞,0)上是增函数.返回目录【评析】解决综合性问题，关键是熟练掌握函数的性质.名师伴你行SANPINBOOK 已知函数f(x)在(-1,1)上有定义，f（）=-1，当且仅当0