新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性练习题

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时间：2022-08-08

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函数的奇偶性知识点及例题解析一、知识要点：1、函数奇偶性的概念一般地，对于函数，如果对于函数定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做偶函数。一般地，对于函数，如果对于函数定义域内任意一个，都有,那么函数就叫做奇函数。理解：(1)奇偶性是针对整个定义域而言的，单调性是针对定义域内的某个区间而言的。这两个概念的区别之一就是，奇偶性是一个“整体”性质，单调性是一个“局部”性质；(2)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件。2、按奇偶性分类，函数可分为四类：奇函数非偶函数、偶函数非奇函数、非奇非偶函数、亦奇亦偶函数.3、奇偶函数的图象：奇函数图象关于原点成中心对称的函数，偶函数图象关于y轴对称的函数。4、函数奇偶性的性质：①具有奇偶性的函数，其定义域关于原点对称（也就是说，函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称）。②常用的结论：若f(x)是奇函数，且x在0处有定义，则f(0)＝0。③奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同，最值相反。奇函数f(x)在区间[a,b](0≤a

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