1.3.2函数的奇偶性0

1．3．2函数的奇偶性教学目的：(1)理解函数的奇偶性及其几何意义；(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质；(3)学会判断函数的奇偶性．教学重点：函数的奇偶性及其几何意义．教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式学法与教学用具学法：学生通过自己动手计算，独立地去经历发现，猜想与证明的全过程，从而建立奇偶函数的概念．教学用具：三角板投影仪一、创设情景，引入课题“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共同特征？观察：1.3-7思考并讨论以下问题：（1）这两个函数图像有什么共同特征吗？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这特征的？二、新知讲解（一）创设情景，揭示课题“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性．001－1－1通过讨论归纳：函数是定义域为全体实数的抛物线；函数是定义域为全体实数的折线；各函数之间的共性为图象关于轴对称．观察一对关于轴对称的点的坐标有什么关系？归纳：若点在函数图象上，则相应的点 也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等那么如何用函数解析式描述函数图像这一特征呢？从函数值对应表可以看到，当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相同。1．偶函数一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做偶函数．2.奇函数一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做奇函数．注意：函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个，则也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．（二）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于轴对称；奇函数的图象关于原点对称．三、例题讲解1．判断函数的奇偶性例1．（1）（2）（3）总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；判断其定义域是否关于原点对称确定与的关系；④作出相应结论：若，则是偶函数；若，则是奇函数． 2．利用函数的奇偶性补全函数的图象教材规律：偶函数的图象关于轴对称；奇函数的图象关于原点对称．四、巩固练习教材五、课堂小结本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称．单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质．六、布置作业