新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 导学案

学校乐从中学年级高一学科数学导学案主备宋丽玲审核张活富授课人授课时间班级姓名小组课题：1.3.2奇偶性课型：新授课课时：2【学习目标】1、了解函数奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性2、能运用函数的奇偶性与函数的图像特征解决有关问题【知识链接】一、填空并画出下列函数的图像。（1）….-3-2-10123…图象：（2）…-3-2-10123…图象：（3）…-3-2-10123…（教师“复备”栏或学生笔记栏） 图象：（4）…-3-2-10123…／图象：【学习过程】一、问题引入1、观察（1）（2）这两个函数图像，它们有什么共同特征？你从两个函数值对应表发现了什么规律？——————————————————————————————2、观察（3）（4）这两个函数图像，它们有什么共同特征？你从两个函数值对应表发现了什么规律？——————————————————————————————二、学习新知1、看课本P33-P35，将下面的概念补充完整（1）偶函数定义：一般如果对于函数的定义域内任意一个都有_________________，那函数就叫做偶函数。（2）奇函数定义：一般如果对于函数的定义域内任意一个都有_________________，那函数就叫做奇函数。2、自学P35例5，并完成下列练习，判断下列函数想奇偶性。 判断函数的奇偶性方法总结：（1）首先看函数想定义域数否关于原点对称，若函数的定义域不关于原点对称，那函数肯定部具备奇偶性；（2）在定义与关于原点对称的前提下，若则函数为偶函数，若则函数为奇函数。3、完成P36练习1三、奇偶函数的图像特征：（1）若一个函数是奇函数，则这个函数图象是以_____________为对称中心的对称函数；反之，若一个函数的图象是以_____________为对称中心的对称图象，则这个函数是奇函数。（2）若一个函数是偶函数，则它的图像是以______为对称轴的轴对称图象；反之，若一个函数的图象关于______对称，则这个函数是偶函数。例：下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定经过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④图象关于原点对称的函数一定是奇函数。其中正确的命题有________________1、完成P36练习22、已知一个函数是偶函数，其图象与轴有4个交点，则的所有实根和等于_________。四、分段函数的奇偶性例：判断 变式训练：1、判断函数2、判断函数 五、应用函数的奇偶性求解析式求：（1）（2）变式训练： 六、函数奇偶性的应用变式训练： 七、巩固练习：Ay轴对称B直线y=-x对称C坐标原点对称D直线y=x对称A.-2B.-1C.1D.2A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C.单调递增的偶函数D.单调递增的奇函数 A.增函数B.减函数C.先递增再递减D.先递减再递增八、提高训练【教或学反思】（本节课学了什么、学习中出现的问题，得到的启示等）