新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 导学案

河北省衡水中学高一数学必修一学案：1.3.2函数的奇偶性(1)1.3.2函薮的奇偶性U)v自学导邪一%基本概念：小便1函数：⑴一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个X,都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做--O⑵偶函数的图像关于对称。⑶若f(x卜g(x哪是偶函数，那么在f(x)与g(x)的公共定义域上，f(x)+g(x)为函数，f(x)—g(x)为函数.当g(x)g(x氏0时，工(x)为函数。2.奇函数：⑴一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任一个x,都有f(-x)=-f(x，那么函数f(x)就叫做。⑵一个函数如果是偶函数或者是奇函数，我们称这个函数具有性。⑶奇函数的图像关于对称。⑷若f(x),g仅腓是奇函数，那么在f(x)与g(x)的公共定义域上，f(x)+g(x)是—g(x)函数，f(x)—g(x谡函数，f(x)g(x堤函数，当g(x)w0时，f(x)是函3.常函数f(x)=c(c为常数退函数典形分析题形一判断函数的奇偶性例1判断下列函数的奇偶性，说明理由；并总结学过的常用函数的奇偶性。⑴f(x)=x2-x+1,xW[-1,4】x-1,1⑵f仅)=(x-1)jtx⑶fx=x2+x11 ⑷Gx=fx_f_x,x.R⑸f(x)=Wx2-a7a-x2,a至0例2判断函数/2x-2x+3(x>0)f(x)=10(x=0)x—2x—3(x00)是否为奇函数，并证明。跟踪练习1.判断下列函数是否为偶函数1(0:二x