0925高一数学（1.3.2-2函数奇偶性的性质）

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时间：2022-08-08

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1.3.2奇偶性第二课时函数奇偶性的性质1 问题提出1.奇函数、偶函数的定义分别是什么？2.奇函数和偶函数的定义域、图象分别有何特征？奇偶性的性质3.函数的奇偶性有那些基本性质？2 知识探究（一）思考1:是否存在函数f(x)既是奇函数又是偶函数？若存在,这样的函数有何特征？f(x)=0思考2:一个函数就奇偶性而言有哪几种可能情形？思考3:若f(x)是定义在R上的奇函数,那么f(0)的值如何？f(0)=03 思考4:如果函数f(x)具有奇偶性,a为非零常数,那么函数af(x),f(ax)的奇偶性如何？思考5:常数函数具有奇偶性吗？4 思考1:如果函数f(x)和g(x)都是奇函数,那么f(x)+g(x),f(x)-g(x),f(x)×g(x),f(x)÷g(x)的奇偶性如何？知识探究（二）思考2:如果f(x)是定义在R上的任意一个函数,那么f(x)+f(-x),f(x)-f(-x)奇偶性如何？f(x)+f(-x)是偶函数f(x)-f(-x)是奇函数5 思考3:二次函数是偶函数的条件是什么？一次函数是奇函数的条件是什么？b=06 理论迁移例1已知f(x)是奇函数,且当时,,求当时f(x)的解析式.例2设函数,已知是偶函数,求实数m的值.m=-47 例3已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x都有,若当时,,求的值.例4已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,f(-2)=0,求不等式的解集.8 作业:P39习题1.3A组：6B组：39

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