新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 导学案

高中数学人教版必修1：1.3.2奇偶性姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1.了解奇、偶函数的定义，能运用函数图象理解和研究函数的性质.2.会利用定义判断具体函数的奇偶性.3.通过学习培养学生观察、抽象的能力，以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力.【重点难点】重点：函数奇偶性定义及其几何意义.难点：判断函数奇偶性的方法与格式.【知识链接】轴对称和中心对称图形.【学习过程】请阅读教材第33页至第34页“观察”之前的内容，尝试回答以下问题:知识点一偶函数的定义及其图象和性质问题1.观察函数和的图象，它们有什么共同特征？问题2.计算：，；，。，；，。通过计算，你有什么发现？问题3.通过对问题1和问题2的研究，回答什么样的函数叫做偶函数？其图象有何特征？问题4.观察图象并回答，下列哪些函数是偶函数？ 知识点二奇函数的定义及其图象和性质问题1.观察函数与的图象，它们有什么共同特征？问题2.当自变量任取一对相反数时，函数值有什么特征？问题3.通过对问题1和问题2的研究，回答什么样的函数叫做奇函数？其图象有何特征？问题4.观察图象并回答，下列哪些函数是奇函数？问题5.由问题4思考：函数为奇函数时，定义域有何特征？请阅读教材35页例5，回答下列问题：知识点三定义法判断函数的奇偶性问题1：①若，其定义域为____，且_____，则 _____，该函数为_____函数。②若，其定义域为________，且_____，则_____，该函数为_____函数。问题2.尝试总结定义法判断函数奇偶性的一般步骤。【基础达标】A1.尝试用定义法判断下列函数的奇偶性①；②；③；④；⑤B2.设函数为奇函数，若，则_____.C3.已知偶函数在上为增函数，则和的大小关系是（）A.B.C.=D.无法确定D4.判断函数的奇偶性.D5.已知奇函数，在定义域上是减函数，解不等式 【课堂小结】1.知识小结：奇函数和偶函数的定义：奇函数和偶函数的图象特征：2.方法小结：定义法判断函数奇偶性的步骤：【当堂检测】C1.已知函数在上是偶函数，在上是单调函数，且则下列不等式一定成立的是（）A．B.C.D.【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是