人教必修高一数学 1.3.2 奇偶性 学案 人教版必修

1、3、2奇偶性一、【学习目标】1、理解函数的奇偶性并能熟练应用数形结合的数学思想解决、推导问题；2、能应用奇偶性的知识解决简单的函数问题.【教学效果】：教学目标的出示，给学生的学习指明了方向，让学生在课堂学习中有目的的学习.二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材33页《观察》内容，，完成问题（偶函数）观察右图，找出两个函数共同特征.你能利用函数的解析式描述函数的图象关于y轴对称呢？填写表1和表2，你能发现这两个函数的解析式具有什么共同特征？根据上面讨论，请你给出偶函数的定义；结论：这两个函数之间的图象都关于y轴对称.(这样的函数称为偶函数)这两个函数的解析式都满足：f(-3)=f(3);f(-2)=f(2);f(-1)=f(1).可以发现对于函数定义域内任意的两个相反数，它们对应的函数值相等，也就是说对于函数定义域内一个x，都有f(-x)=f(x).一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.思考：偶函数的图象有什么特征？函数f(x)=x2,x∈［-1,2］是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？结论：偶函数的图象关于y轴对称；函数f(x)=x2,x∈［-1,2］不是偶函数；偶函数的定义域关于原点对称.【教学效果】：主要是给学生们指出偶函数的几点注意点.遵循从图像到定义的教学模式.取得了良好的效果.2、阅读34页内容，观察函数f(x)=x、f(x)=x-1图像，回答问题（奇函数）类比偶函数的推导过程，请你给出给出奇函数的定义和性质结论：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.奇函数的图象关于原点中心对称，其定义域关于原点对称.【教学效果】：由于偶函数讲的比较透彻，所以学生对奇函数的接受，还是比较理想的.三、【魅力精讲举一反三】四、【跟踪训练展我风采】1、自学教材第35页例5，然后完成下列练习练习一：教材第36页练习第1题；设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A.f(x)f(-x)是奇函数B.f(x)|f(-x)|是奇函数C.f(x)-f(-x)是偶函数D.f(x)+f(-x)是偶函数【教学效果】：通过练习一的第题，主要是培养学生在判断函数的奇偶性的时候首先要确认一下函数的定义域是否关于原点对称.2、根据今天所学内容，完成下列练习练习二：教材第35页思考题；已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数.当x∈(-∞,0)时，f(x)=x-x4，则当x∈(0,+∞)时，f(x)=_______.【教学效果】：通过练习二的第一个小题，要让同学们学会画奇函数、偶函数的图像和快速的判断函数的奇偶性.结论：当x∈(0,+∞)时，则-x