新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 导学案

1.3.2《奇偶性》导学案班级姓名时间_______年_____月____日【学习目标】其中2、3是重点和难点1.理解函数的奇偶性及其几何意义；2.学会判断函数的奇偶性；3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.【课前导学】阅读教材第33-36页，找出疑惑之处，完成新知学习1．偶函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫偶函数（evenfunction）.2．奇函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫奇函数（oddfunction）.3．奇函数、偶函数的定义域关于对称，奇函数图象关于对称，偶函数图象关于对称.4．若奇函数的定义域包含数0，则f（0）=.【预习自测】首先完成教材上P36第1、2题；然后做自测题1．奇函数y=f(x),x∈R的图象必经过点（）A．（a,f（-a））B．（-a,f（a））C．（-a,-f（a））D．（a,f（））2．已知函数f(x)在[-5，5]上是奇函数，且f(3)＜f(1),则（）（A）f(-1)＜f(-3)（B）f(0)＞f(1)（C）f(-1)＜f(1)（D）f(-3)＞f(-5)3．如果二次函数y=ax+bx+c(a≠0)是偶函数，则b=★★4．奇函数f(x)在1≤x≤4时解析式为，则当-4≤x≤-1时，f(x)最大值为★★5．f(x)=为奇函数，y=在（-∞，3）上为减函数，在（3，+∞）上为增函数，则m=n= 【课内探究】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究：奇函数、偶函数的概念实践：在同一坐标系分别作出两组函数的图象：（1）、、；（2）、.讨论：（1）观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？（2）请给出偶函数的定义.（3）仿照偶函数的定义给出奇函数（oddfunction）的定义.反思：奇函数、偶函数的定义域有什么特征？练习：已知函数在y轴左边的图象如图所示，画出它右边的图象. 例1判别下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）.小结：判别方法，先看定义域是否关于原点对称，再计算，并与进行比较.解：例2若，且，求=【利用函数的奇偶性】★例3若f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上是减函数，判断f(x)在(-∞,0)上的单调性，并给出证明.★变式：设在R上是奇函数，当x>0时，，试问：当