第一章2突破常考题型题型一1理解教材新知知识点题型二题型三3跨越高分障碍4应用落实体验随堂即时演练课时达标检测1.3函数的基本性质1.3.2奇偶性
1.3
1.3.2奇偶性
[提出问题]奇、偶函数的定义
问题1:各个图象有怎样的对称性?提示:图(1)关于y轴对称;图(2)(3)关于坐标原点对称.问题2:对于以上三个函数,分别计算f(-x),观察对定义域内的每一个x,f(-x)与f(x)有怎样的关系?提示:(1)f(-x)=f(x);(2)f(-x)=-f(x);(3)f(-x)=-f(x).
偶函数奇函数定义一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有,那么函数f(x)就叫做偶函数一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有,那么函数f(x)就叫做奇函数f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)
偶函数奇函数定义域关于对称图象特征原点
判断函数的奇偶性
利用函数奇偶性的定义求参数
答案:1
利用函数的奇偶性求解析式
3.函数的单调性与奇偶性的综合问题
[解题流程]求实数m的取值范围,需建立关于m的不等式(1)定义为[-2,2],所以不等式中m,m-1均应属于区间[-2,2];,(2)要由不等式f(m)+f(m-1)>0求得m,应利用单调性及奇偶性去掉“f”,建立关于m的的不等式f(m)+f(m-1)>0→f(1-m)