人教必修高一数学 1.3.2 奇偶性 导学案

§1.3.2奇偶性学习目标：1.理解函数奇偶性的定义；2.能利用定义判断给定函数的奇偶性。学习重点：函数的奇偶性及其几何意义。学习难点：判断函数奇偶性的方法与步骤。教学过程：一：知识回顾：在日常生活中可以看到很多对称现象：美丽的蝴蝶，麦当劳标志，建筑物和它在水中的倒影等。（1）我们一般见到的对称情况有哪两类对称？（2）在我们已经学过的函数中有无对称现象？试举一些具体的例子。二：自主探究：1、分别画出这两个函数的图像：①②。（1）这两个函数有什么共同特征？（2）完成下列表格，注意它们函数值的变化，能发现它们有什么共同特征吗？-3-2-101232、分别画出这两个函数的图像：①②。（1）这两个函数有什么共同特征？（2）完成下列表格，注意它们函数值的变化，能发现它们有什么共同特征吗？-3-2-101233、定义：（1）如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有，那么函数f(x)叫做偶函数；偶函数图象关于对称。 （2）如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有，那么函数f(x)叫做奇函数；奇函数图象关于对称。4、判断函数的奇偶性的基本步骤：（1）判断定义域是否关于原点对称（2）验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)三：典型例题：例1.（1）对于定义在上的函数，下列判断是否正确？①若，则函数是偶函数；②若，则函数不是偶函数。（2）函数，是否是偶函数，为什么？（3）若是定义在上的奇函数，那么等于多少？（4）是否存在既是奇函数又是偶函数的函数？举例说明。例2.判断下列函数的奇偶性。（1）（2）(3)(4) 例3.若函数为奇函数,求a的值.四：巩固练习：课本36页练习1，2.