新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 导学案

函数的奇偶性（一）学习目标1理解函数奇偶性的定义，了解什么是奇函数，什么是偶函数2.能够根据函数图像及解析式判断函数的奇偶性3快乐学习的过程中领会合作探究的精神初步掌握研究问题的方法。重点与难点能够根据函数图像及解析式判断函数的奇偶性课前复习一自主梳理1、初中平面几何学过的对称图形分为_____对称图形和_______对称图形。2、列举生活中体现图形的对称美的例子。3、在平面直角坐标系中，两个分别关于轴、轴或原点对称的点，其坐标各具有什么特征呢？二、自主学习：1、对称点的坐标特征：（1）、我的坐标是，我与点关于___x轴_______对称。（2）、我的坐标是，我与点关于____y轴_____对称。（3）、我的坐标是，我与点关于____原点______对称。2、方法提炼：一般地，设点为平面内的任意一点，则（1）点关于轴的对称点的坐标为__（a，-b）________（2）点关于轴的对称点的坐标为__（-a，b）________（3）点关于原点的对称点的坐标为_（-a，-b）_________。3、小组讨论并展示：（1）关于轴的对称点的坐标__（-2，-3）_________；（2）关于轴的对称点的坐标_（-x，y）_____,关于原点的对称点的坐标_（-x，-y）_____ （3）函数上的一点关于轴的对称点的坐标__（-a，f（a））__________，关于原点的对称点的坐标___（-a，-f（a））_______。重点领悟自主学习教材33--36页内容，（10分钟）完成以下的题目任务1：理解奇函数和偶函数的定义例1．判断函数的奇偶性1、．2、解：1、函数不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称．2、函数也不是偶函数，因为它的定义域为，并不关于原点对称．任务2：根据函数图像，判断函数的奇偶性练习：根据下列函数图象,判断函数奇偶性.yxoxoyyyx-12ox-11o偶函数奇函数非奇非偶函数 非奇非偶函数小结：由图像判断函数的奇偶性步骤1、观察定义域是否关于原点对称2、观察图像是否关于原点或y轴对称任务3：根据奇偶函数定义，判断函数的奇偶性例2利用定义判断下列函数中哪些是偶函数，哪些是奇函数答案：（1）奇函数（2）偶函数（3）偶函数（4）奇函数（5）非奇非偶函数（6）偶函数小结：由定义判断函数的奇偶性步骤：定义域关于原点对称判断f（x）与f（-x）的关系【学习检测】1、函数的奇偶性是（C）A．奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2、若函数是偶函数，则是（A）A．奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数3、若函数是奇函数，且，则必有（B）A．B.C.D.不确定4、函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各B式成立的是（）A．B.C.D.5、已知函数是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程的所有实数根的和为（D）A．4B.2C.1D.06、函数是___偶函数____函数. 7、若函数为R上的奇函数，那么__0____________.8、如果奇函数在区间[3，7]上是增函数，且最小值是5，那么在区间[-7,-3]上的最___大___________值为______-5______.课后练习与提高一、选择题1、函数的奇偶性是（C）A．奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2、函数是奇函数，图象上有一点为，则图象必过点（C）A．B.C.D.二、填空题：3、为R上的偶函数，且当时，，则当时，______x（x-1）_______________________.4、函数为偶函数，那么的大小关系为_____相等_____________.