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资料简介
河北省衡水中学高一数学必修一学案:1.3.2函数的奇偶性(1)1.偶函数:⑴一般地,如果对于函数的定义域内任意一个x,都有,那么函数就叫做。⑵偶函数的图像关于对称。⑶若、都是偶函数,那么在与的公共定义域上,+为函数,为函数.当≠时,为函数。2.奇函数:⑴一般地,如果对于函数的定义域内任一个x,都有,那么函数就叫做。⑵一个函数如果是偶函数或者是奇函数,我们称这个函数具有性。⑶奇函数的图像关于对称。⑷若,都是奇函数,那么在与的公共定义域上,+是____函数,是____函数,是____函数,当≠0时,是____函数。3.常函数是函数典形分析题形一判断函数的奇偶性例1判断下列函数的奇偶性,说明理由;并总结学过的常用函数的奇偶性。⑴=x-,⑵, ⑶=+⑷⑸例2判断函数是否为奇函数,并证明。跟踪练习1.判断下列函数是否为偶函数⑴⑵=+总结:判断奇偶函数的常用方法题型二奇偶性的简单应用★例3设函数对于任意,都有求证:是奇函数。 例4若函数是偶函数,求的值.例5已知是偶函数,它在区间上是减数,试证:在区间上是增函数(若为奇函数,满足上面条件,则在区间上是,并证明)。随堂练习1.已知函数,则()A.B.为偶函数C.D.不是偶函数2.若是偶函数,则(为常数)A.是偶函数B.不是偶函数C.是常数函数D.无法确定是不是偶函数3.函数为()A.偶函数 B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数4.函数=则为()A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数5.已知为奇函数,则为A奇函数B.偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数课堂小结:

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