新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 导学案

吉林省2014-2015学年高中数学1.3.2函数的奇偶性学案新人教A版必修11．函数奇偶性的概念一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A.(1)如果对于任意的x∈A，都有__________，那么称函数y＝f(x)是偶函数；(2)如果对于任意的x∈A，都有__________，那么称函数y＝f(x)是奇函数．2．奇、偶函数的图象(1)偶函数的图象关于______对称．(2)奇函数的图象关于______对称．一、填空题1．已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是________函数(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”)．2．f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是________．(填序号)①f(－x)＋f(x)＝0； ②f(－x)－f(x)＝－2f(x)；③f(x)·f(－x)≤0； ④＝－1.3．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④没有一个函数既是奇函数，又是偶函数．其中正确的命题个数是________．4．函数f(x)＝－x的图象关于________．(填序号)①y轴对称；②直线y＝－x对称；③坐标原点对称；④直线y＝x对称．5．设函数f(x)＝(x＋1)(x＋a)为偶函数，则a＝____________________________.6．若函数y＝f(x＋1)是偶函数，则下列说法正确的是________．(填序号)①y＝f(x)图象关于直线x＝1对称；②y＝f(x＋1)图象关于y轴对称；③必有f(1＋x)＝f(－1－x)成立；④必有f(1＋x)＝f(1－x)成立．7．偶函数y＝f(x)的定义域为[t－4，t]，则t＝_____________________________.8．设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)