人教必修高中高一数学 1.3.2 奇偶性 学案

2014版高中数学1.3.2奇偶性必学知识学案新人教A版必修1【课题研究】1、3、2奇偶性【授课教师】孟老师“对称美”是自然界最具魅力的美.如美丽的蝴蝶，盛开的花朵，六角形的雪花晶体，建筑物和它在水中的倒影……观察函数y=x2和y=-1/x(x≠0)的图像，从对称角度思考，你发现了什么？函数的奇偶性由图像观察很容易理解，但是我们要注意以下两点：1、要判断函数是奇函数还是偶函数，首先要看它们的定义域是否关于原点对称.若函数的定义域不关于原点对称，那函数肯定不具备奇偶性；2、在定义域关于原点对称的前提下，若=则函数为偶函数，若=-则函数为奇函数.【知识巩固】1.函数的定义：一般地,设A、B都是非空的数集,如果按照某个确定的对应关f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A,其中x叫自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域；2.对函数的理解：①函数实际上就是集合A到集合B的一个特殊对应这里A,B为非空的数集.②A：定义域，原象的集合；：值域，象的集合,其中ÍB；：对应法则，ÎA，ÎB③函数符号：是的函数，简记④例：=+3x+1则f(2)=+3×2+1=11注意：1°在中表示对应法则，不同的函数其含义不一样2°不一定是解析式，有时可能是“列表”“图象”3°与是不同的，前者为变数，后者为常数3.函数的三要素：定义域、对应法则、值域.4.注意：i：自变量的取值范围就是使函数有意义的自变量的取值范围；ii：函数有意义是指:自变量的取值使分母不为0；被开方数为非负数；如果函数有实际意义时，那么还要满足实际取值等等.5.请你总结一下我们学习过的函数的定义域和值域.结论：①一次函数:定义域R,值域R;②反比例函f(x)=k/x:定义域,值域;③二次函数:定义域R值域：当时，；当时，6.你能理解区间的含义吗？给你一个取值范围，你能马上写出它的区间形式吗？我们以后的学习过程中，写值域和定义域，都是用区间形式的，定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间［a,b］{x|a