2.1.1指数与指数幂的运算（三）

指数与指数幂的运算〔三〕〔一〕修养目标1．知识与技能：能熟练地运用有理指数幂运算性质停顿化简，求值.2．过程与方法：通过训练点评，让老师更能熟练指数幂运算性质.3．情感、破场、价值不雅观〔1〕培养老师不雅观看、分析征询题的才干；〔2〕培养老师严谨的思维跟科学精确的打算才干.〔二〕修养重点、难点1．重点：运用有理指数幂性质停顿化简，求值.2．难点：有理指数幂性质的敏锐运用.〔三〕修养方法1.启发老师见解根式与分数指数幂实质是一样的.并能熟练运用有理指数幂的运算性质对根式与分数指数幂停顿互化.2.指导老师在化简求值的过程中，留心将根式转化为分数指数幂的方法跟积压一些常用技能.如凑完好平方、分析因式、化小数为分数等等.不的，在运用有理指数幂的运算性质化简变形时，应留心按照底数停顿分类，以精简解题的过程.〔四〕修养过程修养环节修养内容师生互动方案意图复习引入复习1.分数指数幂的不雅观点.2.分数指数幂的运算性质.师：提出征询题生：复习回想师：总结完满复习旧知，为新课作铺垫. 运用举例例1．〔P56，例4〕打算以下各式〔式中字母根本上正数〕〔1〕〔2〕例2．〔P57例5〕打算以下各式老师思索，口答，教师板演、点评．例1〔先由老师不雅观看以上两个式子的特色，然后分析、提征询、解答〕分析：四那么运算的次第是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号的.整数幂的运算性质及运算法那么扩展到分数指数幂后，其运算次第仍符合我们平常的四那么运算次第.我们看到〔1〕小题是单项式的乘除运算；〔2〕小题是乘方方法的运算，它们应让怎么样打算呢？现实上，第〔1〕小题是单项式的乘除法，可以用单项式的运算次第停顿.第〔2〕小题是乘方运算，可先按积的乘方打算，再按幂的乘方停顿打算.解：〔1〕原式===4〔2〕原式==例2分析：在第〔1通过这二个例题的解答，稳定所学的分数指数幂与根式的互化，以及分数指数幂的求值，提高运算才干． 〔1〕〔2〕＞0〕课堂训练：化简：〔1〕；〔2〕；〔3〕.〕小题中，只含有根式，且不是同类根式，比较难打算，但把根式先化为分数指数幂再打算，如斯就笨重多了，异常，第〔2〕小题也是先把根式转化为分数指数幂后再由运算法那么打算.解：〔1〕原式=====〔2〕原式=.小结：运算的结果不强求分歧用哪一种方法表示，但不克不迭同时含有根号跟分数指数，也不克不迭既有分母，又含有负指数.训练答案：解〔1〕原式==；〔2〕原式==2；〔3〕原式===. 强化解题技能.归纳总结1.熟练操纵有理指数幂的运算法那么，化简的基础.2.含有根式的式子化简，一般要先把根式转化为分数指数幂后再打算.先让老师回想反思，然后师生共同总结，完满．稳定本节深造后果，形成知识零碎.课后作业作业：2.1第三课时习案老师独破完成稳定新知提升才干备选例题例1已经清楚，求以下各式的值.【分析】从已经清楚条件中解出a的值，然后再代入求值，这种方法是弗成取的，而应办法从全部寻求结果与条件的联系，进而全部代入求值.【分析】〔1〕将单方平方，得即〔2〕将上式平方，有〔3〕由于【小结】对“条件求值〞征询题肯定要弄清已经清楚与未知的联系，然后采纳“全部代换〞或“求值后代换〞两种方法求值. 例2化简【分析】按照此题的特征，须留心到，，应对原式停顿因式分析.【分析】原式【小结】解这类题，要留心运用以下公式：