指数与指数幂的运算

1、化简：,'（4）2A.42、化简A.3、15A.C.4、2015-2016学年度高一数学作业化考试卷——指数与指数塞的运算时间：2015年10月13日星期二班级：姓名:成绩:B.2l4C.3,(5)2的结果为B.3V5卜列根式中，分数指数骞的互化，正确的是（_24KB.答案：1-5:6-1011、计算：（1）j（4）3b）°10.25工-11(2)(0.027)3(-)(21)0D.-15)ID.设a>0,12、化简：Jx2~2x142—4x—4A.)D.A.B.的结果是（7、A.8、A.若n0,y>0二等于(2)已知a+a1=6,求a2+a10b=5,2和110c=3,求3a102b+c的值.的值.)D.x0D.x。）B.D.的工/ty0)利用根式与分数指数哥的关系得出(x>0),,从而选出答案.考点：根式与分数指数哥的互化及其化简运算.专题：计算题.分析：解答：解：..•10x=3,10y=4解答：解：..•10x=3,10y=4解答:B.（x>0）故C正确;C.D错D._3413K1故B错;解：A.—7x=-工2(x>0)故A错;解答：解：..•10x=3,10y=4故选C.点评:本题考查了根式与分数指数哥的互化，解题过程中尤其要注意根式有意义的条件，属于基础题.11.（2014秋？屏西县校级期中）若nvm〈0,则JmWzE+nliJf?—等于（A.2mB.2nC.-2mD.-2n考点：根式与分数指数哥的互化及其化简运算.专题：函数的性质及应用.分析：利用乘法公式与根式的运算性质即可得出.解答：解：原式二|m+n|-|m-n|,n=-（啦=1）。=——45・7U考点：有理数指数哥的运算性质.专题：计算题.分析：把哥指数小于0的写到分母上去，变代分数为假分数加以开方，最后一项用非0的0次哥等于1.解答：_11解：（0.027）（-1）-2+（2^）百・《行1）。=$一\~~；+栏-1=^—4卦至一1二一必.如027（-Aj2V90.33故答案为-45.点评：本题考查了有理指数嘉的运算性质，解答的关键是熟记有关性质，同时需熟练掌握分数指数哥与根式的互化，属基础题.三.解答题（共5小题）17.（2014秋？南雄市校级期中）计算以下式子:(2)log327+lg25+lg4+即匚+(—9.8)=2xy（6分）=2xy（6分）考点：正整数指数函数；有理数指数哥的化简求值.专题：计算题；函数的性质及应用.分析：利用对数的性质，指数的分数指数哥的性质，直接化简表达式，求出结果.解答：解：（1）原式=-"1/X（近）4=-3;…（6分）（2）原式枷明用+工院而、丽二芽2（Ig5+lj2）,3二后凝（12分）点评：本题主要考查函数值的求法，以及对数的运算，正数的运算，考查计算能力，是基础题.11-1J..218.（2014秋？潞西市校级期末）（1）化简：4xW（-3x4y3）+（—6x「2V5）.（2）求值：已知10a=2,10b=5,10c=3,求103a2b+c的值.考点：有理数指数哥的化简求值.专题：计算题.分析：（1）按照同底数哥的乘法运算法则解答；J.2)一(—6*一千y禹.（2）将所求利用同底数哥的乘法和哥的乘方的逆运算利用已知的表示出来，然后利用计算.解答：।|解：（1）4x4（—3xWy3=2xy（6分） =[4X（-3）+（-6）]x44%=2xy（6分） (2)因为10a=2,10b=5,10c=3所以103a「2b+c的=103a?10「=(10a)3?(10b)2?10c=23?52?32b?10c24八=".•••（12分）点评：本题考查了同底数哥的乘法和哥的乘方运算；属于基础题目.19.（2015春？泰州期末）（1）求值：（工）81(Vz-D°+log89Mog3l6;(2)已知a+a1=6,求a2+a2J.和3+A的值.有理数指数哥的化简求值.函数的性质及应用.根据指数塞和对数的运算性质计算即可.题:分析：(a+a「1)2=36,展开得a2+a2+2=36,a2+a2=3;0+log89Nog316=3+啮甥=3+蜜•••(i/+i1+,1自亍）2=a+a1+2=8,且a>0,=3'/2.占八、、评:本题考查了指数嘉的运算性质，属于基础题.20.（2014秋？瓯海区校级期中）计算:(1)J_-1//缩)M.1-22的值.（2）已知工,十考点：有理数指数哥的化简求值.专题：计算题；函数的性质及应用.分析：（1）啰）：9.6）4—1--+100；9(2)2__i由X2+£亍二3可求得x+x1=7,x-x从而代入求得. 解答:工-1解：（1）侬）巨-（-9.6）。-纬）驾。.广=——1——+10029=100—；181(2)富十上一3’JJ__11x+x1=(”1+y2)2-2=7,1A.jAl同理，工2—M2=到后，x-X1=(J-工*)(/+工2)=现&7_2=*+2=3存2或工一”存310点评:-3V5H-210本题考查了平方公式的应用，属于基础题.2121.（2014秋？屏西县校级期中）（1）计算：。，064彳一（一^）0+16%。.25，；8（2）若10x=3,10y=4,计算102x「y的值.考点：有理数指数哥的化简求值.专题：计算题；函数的性质及应用.分析:(1)640.064=——一16=24,从而求解;解答:点评:(2)?y解：(1)0.064一-一+J102102x100032。+164+0.25亍310=2.5-1+8+0.5=10;(2)102xy=102莫■10y本题考查了指数嘉的运算，属于基础题.