2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 课件PPT

第二章基本初等函数2.1.1指数与指数幂的运算 问题1、根据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，那么，在2001~2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？如果把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第一年，那么：1年后（即2001年），我国的GDP可望为2000年的（1+7.3%）倍；2年后（即2002年），我国的GDP可望为2000年的倍；3年后（即2003年），我国的GDP可望为2000年的倍；4年后（即2004年），我国的GDP可望为2000年的倍；……设x年后我国的GDP为2000年的y倍，那么y==想一想：正整数指数幂的含义是什么，他具有哪些运算性质？ 知识回顾1.在初中，我们研究了正整数指数幂：一个数a的n次幂等于n个a的连乘积，即2.正整数指数幂的运算法则有五条：（1）（2）（3）（4）（5）另外，我们规定： 问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。想一想：当生物死亡了5730,5730×2,5730×3，…年后，他体内碳14含量P的值为，，，…，是正整数指数幂当生物死亡了6000年，10000年，100000年后，根据式，他体内碳14含量P的值为，，，它们的意义是什么呢？(*)(*) 讲授新课一、根式求：(1)9的算术平方根，9的平方根;(2)8的立方根，-8的立方根；(3)什么叫a的平方根?a的立方根呢?解答：(1)9的算术平方根是3，9的平方根是-3,3;(2)8的立方根是2，-8的立方根是-2；(3)如果，那么x叫做a的平方法根；如果，那么x叫做a的立方根根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为–2,2，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如―27的立方根为―3；零的平方根、立方根均为零. 定义1:如果xn=a(n>1,且nN*),则称x是a的n次方根.定义2：式子叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数填空:(1)25的平方根等于_________________(2)27的立方根等于_________________(3)-32的五次方根等于_______________(4)16的四次方根等于______________(5)a6的三次方根等于_______________(6)0的七次方根等于___________当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数. （1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，记为（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数，记为（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.记作性质：(4) 一定成立吗？探究1、当n是奇数时，2、当n是偶数时， 例1、求下列各式的值：例题与练习解： 练习:1.求出下列各式的值2.若求a的取值范围3.计算1.解：（1）—7；（2）3a-3；（3）|3a-3|2.解：3.解： 小结1、根式的概念：若则x叫做a的n次方根n为奇数时，n为偶数时，2掌握两个公式：n为奇数时，n为偶数时， 1、计算下列各式的值补充例题点评：成立的条件是n为奇数，如果n是偶数，那么 分析：需把被开方数变为平方数，然后再利用根式运算性质计算【小结】开方后带上绝对值，然后根据正负去掉绝对值. 作业：课本P59，习题2.1A组1长江学典P26预习：课本P50，分数指数幂 谢谢！