2.1.1指数与指数幂的运算第1课时

2016年9月26日指数与指数幂的运算(第1课时) 问题1:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,(1)当生物体死亡了5730,5730×2,5730×3,…年后,它体内碳14的含量P分别占原来的多少?(2)当生物体死亡了6000年,10000年,100000年后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少? 22=4(-2)2=4(一)探求n次方根的概念①如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根.②如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a的立方根.2,-2叫4的平方根.2叫8的立方根.-2叫-8的立方根.23=8(-2)3=-8 24=16(-2)4=162,-2叫16的4次方根;2叫8的3次方根;x叫a的n次方根.xn=a23=8归纳总结…………………………………………2叫a的n次方根;2n=a 1.方根的定义如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*.24=16(-2)4=1616的4次方根是(-2)5=-32-32的5次方根是32的５次方根是2５=32即如果一个数的n次方等于a(n>1，且n∈N*)，那么这个数叫做a的n次方根.±2-22 概念理解【1】试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.(1)25的平方根是_______;(2)27的三次方根是_____;(3)-32的五次方根是____;(4)16的四次方根是_____;(5)0的四次方根是_____;(6)0的七次方根是______.点评:求一个数a的n次方根就是求出哪个数的n次方等于a.±53-2±200 正数的奇次方根是正数.负数的奇次方根是负数.零的奇次方根是零.(二)n次方根的性质(1)奇次方根有以下性质：(2)偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零. 根指数根式(三)根式的概念被开方数 练习１ 练习2 公式1.(四)n次方根的运算性质适用范围:①当n为大于1的奇数时,a∈R.②当n为大于1的偶数时,a≥0.公式2.适用范围:n为大于1的奇数,a∈R.公式3.适用范围:n为大于1的偶数,a∈R. =-8;=10;练习３【1】 ①④【２】下列各式中,不正确的序号是(). 解:【３】求下列各式的值. 【４】化简下列各式（) 结论:我们规定：3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义４．运算性质 练习4课本练习Ｔ１，Ｔ２ 课堂小结１、方根的概念、表示、名称、性质。2、根式与正分数指数幂的互化二、思想方法１、分类讨论２、转化思想一、知识点