2.1.1指数与指数幂的运算（一）

问题：正整数指数幂的运算它们的意义是什么呢？=1)21(21=2)21(41=3)21(8157306000)21(573010000)21(5730100000)21( 指数与指数幂的运算高级中学：卜荣良 (1)什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？问题：(2)如果x4=a，x5=a，x6=a，类比上面的结论我们又能得到什么呢？(3)根据上面的结论我们能得到一般性的结论吗？ n次方根的定义：一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根.注意：n>1，且n∈N*.上述结论中n的取值有没有什么限制？ 根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.±53－2±2a20n次方根的性质？；的五次方根是_____32)3(-；的三次方根是_____)5(6a ._____36=a_____;325＝如：_____;325=-次方根用符n次方根的性质2-2a2表示；号的这时一个负数次方根是根是一个正数，负数的次方是奇数时，正数的、当nanannn.1 ____;164＝如：____;164=-._____164=±合并成n次方根的性质－22±2.2为相反数根有两个，这两个数互次方是偶数时，正数的、当nn).0(,>±-aaananannn也可合并写成表示，次方根用符号负的示表次方根用符号的正的正数 n次方根的性质根式.这里n叫做根指数，a叫做被开方数..0000)2(=n记作，的任何次方根都是叫做式子na 1.求下列各式的值：5－22a－3合作探究：____;)5)(12=____;)2()233=-____;)2()344=-)3(____;)3()42>=-aa的含义是什么？与nnnnaa)(应如何化简？ n次方根的性质aa∣a∣；____)(=nna____;=nnan为奇数时，当____=nna.)0(,)0(,îíì=- 应用举例D下列各式中、若,,3RyRxÎÎ正确的是（ ）yxyxA+=+44)(yxyxB-=-4433xxxC2)3()3(22=-++033=-+-xx 应用举例D)(成立的条件是、12124--=--xxxx012³--xxA1¹xB1c 规定：正数的正分数指数幂的意义是：初中学习了负整数指数幂的意义，你可还记得？=nmanma)1*,,0(>Î>nNnma且=-nana1*),0(Nnaι 规定：正数的负分数指数幂的意义是：=-nmanma1nma1=)1*,,0(>Î>nNnma且=-34a如：=341a.134a 合作探究：在规定分数指数幂的意义时，为什么底数a必须是正数？那么a‖0又如何？=-nmanma1nma1==nmanma)1*,,0(>Î>nNnma且)1*,,0(>Î>nNnma且练习：第二教材 2、n次方根的性质：小  结:1、n次方根的定义：3、根式的定义及有关概念：4、5、分数指数幂有关概念)(的含义及化简与nnnnaa 谢谢