2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 课件PPT

2.1.1指数与指数幂的运算（二）徐志鑫 若xn=a,则x叫做a的n次方根.(其中n>1,且nN*)1、n次方根:归纳总结：1.正数的奇次方根是一个正数；2.负数的奇次方根是一个负数；3.正数的偶次方根有两个,它们互为相反数；4.负数没有偶次方根；5.0的任何次方根是0，即. 3.常用结论(运算性质)：2、根式：式子叫做根式,n叫做根指数，叫做被开方数 1．观察以下式子，并总结出规律：a＞0小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂的形式）一、分数指数幂 思考：根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式？如： 为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义. 由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质推广到有理数指数幂，仍然适用，即： 例1、求值例2、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0):例题aaaaaa3223)3()2()1(3 例3、计算下列各式（式中字母都是正数） 例4、计算下列各式 二、无理数指数幂 1、已知，求的值。ax=+-136322--+-xaxa2、计算下列各式)()2)(2(2222---¸+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+++-补充练习 3、已知，求下列各式的值21212121)2()1(---+xxxx31=+-xx4、化简的结果是（）C 小结1、根式和分数指数幂的意义2、根式与分数指数幂之间的相互转化3、有理指数幂的含义及其运算性质课堂练习：课本P54练习1、2、3。 5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意义，则的取值范围是()x21)1|(|--x7、若10x=2，10y=3，则。=-2310yxC（-，1）（1，+） 8、，下列各式总能成立的是（）RbaÎ,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444228822666)(D.C.)(B.).(A9、化简的结果())21)(21)(21)(21)(21(214181161321-----+++++)21(21D.121C.)21(B.)21(21A.32132113211321----------BA 二、无理数指数幂 作业：课本P59，习题2.1A组1、2、3、4；B组2。