2.1.1指数与指数幂的运算(一)第二章基本初等函数(I)2.1指数函数
复习引入问题1据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么,在2001~2020年,各年的GDP可望为2000年的多少倍?
复习引入提问:正整数指数幂1.073x的含义是什么?它具有哪些运算性质?问题1据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么,在2001~2020年,各年的GDP可望为2000年的多少倍?
(1)整数指数幂的概念:
(2)运算性质:
问题2当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系
问题2当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系的意义是提问:什么?
讲授新课(1)求:①9的算数平方根,9的平方根;②8的立方根,-8的立方根;③什么叫做a的平方根?a的立方根?根式:
(2)定义一般地,若xn=a(n>1,n∈N*),则x叫做a的n次方根.n叫做根指数,a叫做被开方数.叫做根式,
例如:27的3次方根表示为-32的5次方根表示为a6的3次方根表示为
例如:27的3次方根表示为-32的5次方根表示为a6的3次方根表示为
例如:27的3次方根表示为-32的5次方根表示为a6的3次方根表示为
例如:27的3次方根表示为-32的5次方根表示为a6的3次方根表示为
例如:27的3次方根表示为-32的5次方根表示为a6的3次方根表示为16的4次方根表示为
例如:27的3次方根表示为-32的5次方根表示为a6的3次方根表示为16的4次方根表示为
例如:27的3次方根表示为-32的5次方根表示为a6的3次方根表示为16的4次方根表示为另一个是即16的4次方根有两个,一个是它们的绝对值相等而符号相反.
(3)性质①当n为奇数时:正数的n次方根为正数,负数的n次方根为负数.
(3)性质①当n为奇数时:正数的n次方根为正数,负数的n次方根为负数.
(3)性质①当n为奇数时:正数的n次方根为正数,负数的n次方根为负数.
(3)性质记作:①当n为奇数时:正数的n次方根为正数,负数的n次方根为负数.
(3)性质记作:①当n为奇数时:正数的n次方根为正数,负数的n次方根为负数.
(3)性质记作:②当n为偶数时:正数的n次方根有两个(互为相反数).①当n为奇数时:正数的n次方根为正数,负数的n次方根为负数.
(3)性质记作:②当n为偶数时:正数的n次方根有两个(互为相反数).记作:①当n为奇数时:正数的n次方根为正数,负数的n次方根为负数.
(3)性质记作:②当n为偶数时:正数的n次方根有两个(互为相反数).记作:①当n为奇数时:正数的n次方根为正数,负数的n次方根为负数.
(3)性质记作:②当n为偶数时:正数的n次方根有两个(互为相反数).记作:③负数没有偶次方根.①当n为奇数时:正数的n次方根为正数,负数的n次方根为负数.
(3)性质记作:②当n为偶数时:正数的n次方根有两个(互为相反数).记作:③负数没有偶次方根.④0的任何次方根为0.①当n为奇数时:正数的n次方根为正数,负数的n次方根为负数.
注:
(4)常用公式
(4)常用公式①当n为奇数时,
(4)常用公式①当n为奇数时,
(4)常用公式①当n为奇数时,当n为偶数时,
(4)常用公式①当n为奇数时,当n为偶数时,
(4)常用公式②当n为任意正整数时,①当n为奇数时,当n为偶数时,
(4)常用公式②当n为任意正整数时,①当n为奇数时,当n为偶数时,
课堂小结1.根式的概念;2.根式的运算性质:②当n为任意正整数时,①当n为奇数时,当n为偶数时,