2.1.1指数与指数幂的运算(1)wkd

2.1.1根式与指数幂的运算（1） 据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么,在2001年到2020年,各年的GDP可望为2000年的多少倍?问题1 问题2：当生物体死亡后，它的机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系当生物死亡了5730,2×5730,3×5730,…年后,它体内碳14的含量P分别为多少?当生物死亡了6000年,10000年,10000年后,它体内碳14的含量P又分别为多少? 22=4（-2）2=42，叫4的平方根-223=82叫8的立方根（-2）3=-8-2叫-8的立方根25=322叫32的5次方根````````2叫a的n次方根2n=aa的n次方根的定义？温故而知新平方根，立方根是怎么定义的？一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1,且n∈N* 概念的理解（1）25的平方根是_______（2）16的四次方根是_____（3）-16的四次方根是____（4）27的立方根是______（5）a6的三次方根是_____（6）-32的五次方根是____（7）0的七次方根是______（8）0的八次方根是______+5+23a2-20无意义0 (一)n次方根的性质：(1)当n为奇数时：正数的n次方根为正数负数的n次方根为负数记作：(2)当n为偶数时:正数的n次方根有两个（互为相反数）记作：(a>0)负数没有偶次方根注意： 根式的概念被开方数根指数 问题：你能指出的意义，并计算的值吗？练习：6－3 练习：对吗?n为奇数时a,a≧0-a,a﹤0n为偶数时 （二）n次方根的运算性质 1.规定正数的正分数指数幂的意义：2.规定正数的负分数指数幂的意义：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义。分数指数幂的意义:注意:分数指数幂是根式的另一种表示；3. 例1、求下列各式的值.-810 小结提问：本节课你学到了什么知识？(1)n次方根的定义(2)与的区别 作业：P59A组1写书上练习纸2.1.1（一）1—5，8，9 回顾:求下列各式的值通过类比可以写成什么形式? 1.规定正数的正分数指数幂的意义：2.规定正数的负分数指数幂的意义：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义。分数指数幂的意义:注意:分数指数幂是根式的另一种表示；3. 分数指数幂的运算性质: 解答课前问题 例2求值：P54练习T1，T2 小结提问：本节课你学到了什么知识？ 作业：P59A组1写书上练习纸2.1.1（一）1—5，8，9 作业:小结:化简:思考题:⑴.当n为任意正整数时，()n=a;⑵.当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|= 二、n次方根的表示 （1）n次方根的性质:偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零。在实数范围内，正数的奇次方根是正数。负数的奇次方根是负数。零的奇次方根是零。奇次方根有以下性质：在实数范围内， 3例1.求下列各根式的值.2００3－２－２－1 你能指出 的意义,并计算  的值吗？?5-2-0.10.37====（3）n次方根的运算性质 例1求下列各式的值： B 例3.化简下列各式练一练： 例1求下列各式的值： 规定:1)正数的正分数指数幂的意义是2)正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿,有3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 则当生物死亡5730年，2x5730年后，6000年，10000年，100000年后，它体内碳14的含量P分别为原来的多少？问题2.生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为 一、n次方根的定义 P54T1，T2课堂练习： 例1：求下列各式的值例2：用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a>0) 例3用分数指数幂的形式表示下列各式（式中a>0) （二）n次方根的表示：a>0a=0a