2.1.1指数与指数幂的运算(1)

2.1.1指数与指数幂的运算(1)----根式与分数指数幂的互化 当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半。据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系:问题恐龙死亡了6000年后,它体内碳14的含量为原来的 首先，探究n次方根的概念问题1：４的平方根是什么？为什么？问题3：一般地，实数a的平方根、立方根的定义是什么？问题2：-27的立方根是什么？为什么？一般地，如果xn＝a，那么x叫a的n次方根，其中n＞1且n∈N. (1)27的三次方根是_____;(2)-32的五次方根是____;(3)a6的三次方根是_____;3-20a2(4)0的九次方根是______.n为奇数时2.负数的奇次方根是一个负数1.正数的奇次方根是一个正数一个数的奇次方根只有一个3.实数0的奇次方根是0n为偶数时2.负数没有偶次方根1.正数的偶次方根有两个且互为相反数3.0的偶次方根是0.±20±5不存在A组(6)16的四次方根是___;(8)0的八次方根是____.(5)25的平方根是_____;(7)-81的四次方根是___;B组根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根. 根指数根式被开方数 6-5其次，探究n次方根的运算性质8-3C组D组2-25533（1）对比C、D两组根式在形式上有什么不同，各自有什么一般形式？（2）观察两组的结果，请归纳出各自一般的结论。 例1.求下列各式的值 设求下列各式的值最后,分数指数幂的意义请观察结果中的指数2、4、3与其各自的根指数、被开方数的指数之间有什么关系？ 规定：3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。 回顾： 这节课你有些什么收获？ 课后作业必做题：课本第54页练习第1题、第2题的（1）—（4）选做题：