2.1.1指数与指数幂的运算（游双菊）

第二章基本初等函数2.1.1指数与指数幂的运算根式富源六中游双菊 学习目标1.知道根式的意义；2.掌握根式与分数指数幂的互换。3.培养独立思考的能力。 问题1：1、什么是平方根?什么是立方根?一个数的平方根有几个？立方根呢？2、如根据上面的结论我们又能得到什么呢？一、根式 n次方根：一般地，若,那么x叫做a的n次方根.其中, n次方根：一般地，若,那么x叫做a的n次方根.其中,根式：式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数开方与乘方：求a的n次方根的运算称为开方运算；开方运算和乘方运算是互逆运算。 填空:(1)25的平方根等于_________________(2)27的立方根等于_________________(3)-32的五次方根等于_______________(4)16的四次方根等于_______________(5)的三次方根等于_______________(6)0的七次方根等于________________ （1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，记作：负数的n次方根是一个负数，记作：（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.正的记作：负的记作：（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.性质： （1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，记作：负数的n次方根是一个负数，记作：（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.正的记作：负的记作：（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.性质：(4) 1、当是奇数时，2、当是偶数时， 例1、求下列各式的值例题与练习 规定：1、正数的正分数指数幂的意义为：2、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同3、0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义二、分数指数 性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用） 例1、求值例2、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0):例题 例3、计算下列各式（式中字母都是正数） 例4、计算下列各式 例5、化简求值（底数>0） 小结：对于的理解： 规定：1、正数的正分数指数幂的意义为：2、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同3、0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义二、分数指数 性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用） 作业：P59A组2，4（偶数题组）B组2