人教必修高中高一数学2.1.1 指数与指数幂的运算 学案

四川省富顺县第三中学高一数学学案：2.1.1指数与指数幂的运算一、学习目标：1.理解分数指数幂和根式的概念.2.掌握分数指数幂和根式之间的互化.3.掌握有理数指数幂的运算性质.二、学习重点难点重点（1）理解根式和有理数指数幂的概念；（2）掌握并运用有理数指数幂的运算性质进行化简和求值难点对根式的概念及分数指数幂的理解三、导学过程〖课前导读〗模块一、根式的概念提出问题2.如果a是实数，那么a的n次方根有几个？它们之间有什么关系？典型习题模块二、分数指数幂提出问题2.整数指数幂的运算性质是什么？能用语言表述吗？ 典型习题典型习题〖课中检测〗模块三无理指数幂 问1当指数是无理数时，应当如何理解？〖课后拓展训练评价〗2.1.2第一课时指数函数及其性质导学案一、学习目标：1.通过实际问题了解指数函数的实际背景，掌握指数函数的概念，并能根据定义判断一个函数是不是指数函数，了解底数限制条件的合理性，明确指数函数的定义域； 2.会用列表、描点法画出指数函数的图象，能根据图象认识指数函数的性质,了解底数互为倒数时图象之间的关系；3.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习，培养观察、分析、归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法.二、重点难点重点指数函数的概念、图象和性质[三、学习过程〖课前导读〗模块一、指数函数的定义问1.在情景引入一的两个问题中，设每位同学所需准备的米粒数用y表示，每位同学的号数用x表示，则y与x之间的关系分别是什么？问问问4.一个函数是指数函数的标准是什么？结论:一个函数是指数函数的标准：①底数是一个大于0且不等于1的常数；②自变量在指数位置上；③指数幂的形式前系数为1.〖课中检测〗模块二、指数函数的图象与性质问1.在前面，我们是如何来研究函数的性质的？研究函数的性质，应考虑哪些方面？〖探究〗 结论:如图.  问问问结论:如图6.你能根据指数函数的图象特征归纳出指数函数的性质吗？结论:〖典型题分组演练〗〖课中检测〗〖课后拓展训练评价〗 3.某种产品的年销售量为10000件，由于其他新产品的出现，估计该产品的市场需求每年下降10%.列出x年后，年销售量y（单位：件）和x（单位：年）之间的函数关系式.2.1.2第二课时指数函数及其性质导学案学习目标：1.复习回顾指数函数的概念、图象和性质.2.通过典型例题初步掌握指数函数在解决实际问题中的应用.3.学会利用指数函数的图象及性质求解与指数函数有关的问题.重点难点重点指数函数的概念、图象和性质难点用数形结合的方法从具体到一般地进一步探索指数函数性质及其应用模块一、运用指数函数的单调性比较大小〖典型题分组演练〗探究模块二、求解简单的指数不等式〖典型题分组演练〗 模块三、指数型函数的性质探究问模块四、指数函数的实际应用问1、截止到1999年底，我国人口数约为13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？〖课后拓展训练评价〗