人教必修高中高一数学2.1.1 指数与指数幂的运算 导学案

精品2.1.1指数与指数幂的运算（1）根式【教学目标】1．掌握根式的概念以及根式的运算性质2．让学生学会用联系的观点看待问题【重点】有理指数幂的概念及运算.【难点】根式的概念.【学习探究】【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材2.1.1根式部分）1.整数指数幂及其运算（1）通过问题1，结合初中所学知识，说明整数指数幂的含义是__，）的含义是____.的含义是____,___(),_____().（2）回忆初中所学知识，填写整数指数幂的运算性质：①=____（）；②=______（）;③=______（）;④=______.【感悟】回忆初中所学知识，类比记忆.2.根式（1）平方根与立方根如果，那么________；如果，那么____________.（2）次方根如果，那么___________，其中，且.若是奇数，任意实数的次方根有1个，正数的次方根是正数，负数的次方根是负数.若是偶数，负数没有偶次方根，而正数的次方根有2个，它们互为相反数.无论是奇数还是偶数，0的次方根为0.【感悟】结合初中所学知识，理解记忆，效果较好.3.根式式子叫做____，叫做______，叫做_______.若，则可以用根式表示为.当为奇数时，；当为偶数时，. 精品【感悟】结合平方根，学习根式，理解根指数，被开方数等概念，会掌握的更快.3.阅读教材2.1.1例1，完成习题2.1A组1题.【基础练习】1.计算下列各式的值.(1)(2)(3)2.填空（1），则的取值集合是.（2），则.3.计算下列各式的值.（1）+；（2）【典型例题】例1计算下列各式的值：（1）（2）（3）【方法总结】【变式训练】求等式成立的实数的范围.例2计算：（1）；（2）【方法总结】【课后作业】1.化简的值是（）. 精品（A）3（B）-3（C）3（D）-92.下列说法正确的是（）.（A）的次方根是2（B）的运算结果是（C）且时，对于任意实数都成立（D）且时，式子对于任意实数都有意义3.若有意义，则得取值范围是（）.（A）（B）（C）或（D）4.的值是().（A）0(B)(C)或(D)5.当,则=.6.若    ，     .7.已知成立，则需满足条件.8.化简下列各式.（1）（2）9.化简：10.探究成立的条件.