指数与指数幂的运算

  指数与指数幂的运算！§2.1.1指数与指数幂的运算（练习）学习目标1.掌握n次方根的求解；2.会用分数指数幂表示根式；3.掌握根式与分数指数幂的运算.学习过程一、课前准备（复习教材P48~P53，找出疑惑之处）复习1：什么叫做根式?运算性质？像的式子就叫做      ，具有性质：=   ；=   ；=   .复习2：分数指数幂如何定义？运算性质？①     ；     .其中②     ；     ；     .复习3：填空.①n为  时，.②求下列各式的值： =   ；=   ；=   ；=   ；=   ；=    ；=    .二、新课导学※典型例题例1已知=3，求下列各式的值：（1）； （2）； （3）．补充：立方和差公式.小结：①平方法；②乘法公式；③根式的基本性质（a≥0）等.注意，a≥0十分重要，无此条件则公式不成立.例如，.变式：已知，求：（1）； （2）.例2从盛满1升纯酒精的容器中倒出升，然后用水填满，再倒出升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？变式：n次后？小结：①方法：摘要→审题；探究→结论；②解应用问题四步曲：审题→建模→解答→作答.※动手试试 练1.化简：.练2.已知x+x-1=3，求下列各式的值.（1）； （2）.练3.已知，试求的值.三、总结提升※学习小结1.根式与分数指数幂的运算；2.乘法公式的运用.※知识拓展1.立方和差公式：；.2.完全立方公式：；.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（ ）.A.很好 B.较好 C.一般 D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.的值为（ ）.A.  B.  C.3 D.729 2. (a>0)的值是（ ）.A.1  B.a   C.    D.3.下列各式中成立的是（ ）.A．    B．C．  D．4.化简=    .5.化简=     .课后作业1.已知,求的值.2.探究：时,实数和整数所应满足的条件.